Câu 34: [1H3-3.1-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đường thẳng vuông góc với đáy và tam giác không vuông. Gọi , lần lượt là trực tâm các tam giác và tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. , , đôi một song song. B. , , đồng phẳng.
C. , , đôi một chéo nhau. D. , , đồng quy.
Lời giải
Chọn D.
Gọi là giao điểm của và (*).
Ta có:
Do đó: (1).
Mặt khác là trực tâm tam giác nên (2).
Từ (1) và (2) ta có (**)
Từ (*) và (**): , , đồng quy.
Câu 5: [1H3-3.1-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp có mấy mặt bên là tam giác vuông ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy nên các tam giác , vuông tại . Lại có , suy ra do đó tam giác vuông tại . Tương tự tam giác vuông tại .Vậy hình chóp có mặt bên là các tam giác vuông.
Câu 20: [1H3-3.1-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Chọn B.
Câu A sai vì có thể hai đường thẳng chéo nhau.
Câu C sai vì hai mặt phẳng có thể cắt nhau theo một giao tuyến vuông góc với mặt phẳng đã cho.
Câu D sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau (khi không đồng phẳng) hoặc cắt nhau (nếu chúng đống phẳng).
Câu 39. [1H3-3.1-2] [1H3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau. Kẻ vuông góc với mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. . B. là trực tâm tam giác .
B. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Ta có và .
Suy ra
Ta lại có và
Suy ra
Từ và suy ra là trực tâm tam giác .
Gọi là chân đường vuông góc của lên đường thẳng
Ta có .
Vậy D là đáp án sai.
Câu 2. [1H3-3.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng.
B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng.
D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung.
Lời giải
Chọn A.
Câu 2: [1H3-3.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn chứa một đường thẳng cố định.
D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
A sai vì qua một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì có vô số mặt phẳng khác vuông góc với .
B sai vì chúng có thể trùng nhau.
C đúng
D sai vì nếu dựng hai mặt phẳng như câu A (đã nói ở trên) thì ta thấy sẽ có hai mặt phẳng bất kì cùng vuông góc với mặt phẳng .
Câu 26: [1H3-3.1-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017) Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . Gọi là trung điểm của . Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng và là trung điểm của nên theo định nghĩa về mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì .
Câu 19: [1H3-3.1-2] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và đồng thời . Luôn có mặt phẳng chứa và .
C. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Hiển nhiên B đúng.
Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Do đó, A sai.
Nếu hai đường thẳng và vuông góc với nhau và cắt nhau thì mặt phẳng chứa cả và không thể vuông góc với . Do đó, C sai.
Qua một đường thẳng có vô số mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Do đó, D sai.
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về câu hỏi lí thuyết về đường thẳng vuông góc mặt phẳng mức độ 2
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.