Câu 1. [1D3-3] Cấp số cộng có . Tổng của số hạng đầu tiên cũa dãy là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Gọi , lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng .
Ta có .
Mà .
Câu 2. [1D3-2] Cho cấp số cộng có và . Số hạng thứ bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi , lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng .
Ta có .
Do đó .
Câu 3. [1D3-1] Cho cấp số nhân có , . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là công bội của cấp số nhân, ta có .
Câu 4. [1D3-2] Cho cấp số cộng xác định bởi và . Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi , lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng .
Suy ra , .
Do đó, .
Câu 5. [1D3-1] Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
Câu 6. [1D3-1] Cho cấp số nhân có tổng số hạng đầu tiên là . Tính tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
Áp dụng công thức, ta có .
Câu 7. [1D3-3] Cho cấp số nhân có và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi là công bội của cấp số nhân . Ta có
Dấu xảy ra khi chỉ khi .
Do đó, .
Câu 8. [1D3-2] Cho cấp số nhân có và . Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi là công bội của cấp số nhân , ta có .
Với , ta có .
Với , ta có .
Câu 9. [1D3-2] Cho cấp số nhân có , . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Gọi là công bội của cấp số nhân , ta có .
Do đó, .
Câu 10. [1D3-1] Cho cấp số nhân có , . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có .
Câu 11. [2D3-2] Cho cấp số nhân có . Tính số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 12. [2D3-2] Cho cấp số nhân có . Tính tổng của số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
. Ta có .
Câu 13. [2D3-3] Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Số là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
.
Ta có , hàm số có hệ số suy ra đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát .
Câu 14. [2D3-3] Cho cấp số cộng có công sai và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
.
Ta có , hàm số có hệ số suy ra đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi .
Khi đó .
Câu 15. [2D3-1] Dãy số nào là cấp số nhân :.
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A.
Xét dãy số ở đáp án A có ; ; , .
Sử dụng phương pháp quy nạp toán học ta chứng minh được .
Khi đó không đổi.
Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội .
Câu 16. [2D3-3] Cho cấp số cộng có và . Số là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Câu 17. [2D3-3] Cho cấp số cộng xác định bởi và . Số hạng thứ của cấp số cộng bằng bao nhiêu ? (Đã sửa lại đề cho phù hợp)
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 18. Giống câu 11
Câu 19. [2D3-3] Cho cấp số cộng có ; công sai . Giá trị của biểu thức ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Câu 20. [2D3-3] Cho cấp số nhân có . Tính .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về cấp số nhân và cấp số cộng môn toán lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.