01. CÁCH XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MP
Bài 1. Cho hình chóp , đáy có cắttại , cắt tại .
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng và , và .
b) Tìm giao tuyến của với các mặt phẳng .
Bài 2. Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . lần lượt là trung điểm của .Tìm giao tuyến của với các mặt phẳng ,, và .
Bài 3. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng .
b) là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
Bài 4. Cho tứ diện . là một điểm bên trong , là điểm bên trong của . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng
a) và . b) và .
Bài 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của
.Lấy điểm trên cạnh sao cho . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng
a) và b) và .
c) và d) và .
e) và f) và .
Bài 6. Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành. lần lượt là trung điểm của .Tìm giao tuyến của
a) và b)và
c) và d) và
Bài 7. Cho hình chóp , có đáy laf hình thang có đáy lớn . Gọi là trung điểm của , là điểm nằm trên sao cho , .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a)và
b) và
c) và
LỜI GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Cho hình chóp , đáy có cắttại , cắt tại .
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng và , và .
b) Tìm giao tuyến của với các mặt phẳng .
Lời giải
a).
.
b) Gọi .
Bài 2. Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . lần lượt là trung điểm của .Tìm giao tuyến của với các mặt phẳng ,, và .
Lời giải
Gọi .
Vậy .
Gọi .
Làm tương tự với các mặt còn lại.
Bài 3. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng .
b) là một điểm trên cạnh , là một điểm trên cạnh .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
Lời giải
a) Ta có: .
. Vậy
b) Ta có:
Bài 4. Cho tứ diện . là một điểm bên trong , là điểm bên trong của . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng
a) và . b) và .
Lời giải
a) Gọi .
Có (1).
Có (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
b) Tương tự câu a) có với ; .
Bài 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của
.Lấy điểm trên cạnh sao cho . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng
a) và b) và .
c) và d) và .
e) và f) và .
Lời giải
a) Trong mặt phẳng gọi là giao điểm của .
Do đều thuộc 2 mặt phẳng
b) .
c) Trong gọi .
Đường thẳng cắt tại ta có:
.
d) là 2 điểm chung của mặt phẳng .
.
e) Tương tự .
f) Trong mặt phẳng gọi , trong mặt phẳng gọi . Do là 2 điểm chung của 2 mặ phẳng .
Bài 6. Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành. lần lượt là trung điểm của .Tìm giao tuyến của
a) và b)và
c) và d) và
Lời giải
a) Trong mp gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
b) Tương tự .
c) ) Trong mp gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
d) ) Trong mp gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
Bài 7. Cho hình chóp , có đáy laf hình thang có đáy lớn . Gọi là trung điểm của , là điểm nằm trên sao cho , .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a)và
b) và
c) và
Lời giải
a) Trong mp gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
b) Trong mp gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
c) Gọi . Khi đó 2 điểm là 2 điểm chung của mp nên .
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết về cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng môn toán lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.