Câu 32. [2H3-3.6-4] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn đường thẳng: , , , . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là
A. . B. . C. Vô số. D. .
Lời giải
Chọn A.
P
A
B
Ta có song song , phương trình mặt phẳng chứa hai
Hai đường thẳng , là .
Gọi , .
, .
Mà cùng phương với véc-tơ chỉ phương của hai đường thẳng , nên không tồn tại đường thẳng nào đồng thời cắt cả bốn đường thẳng trên.
Câu 45: [2H3-3.6-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Biết rằng khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng . Tìm bán kính mặt cầu đó.
A. . B.4. C.7. D..
Lời giải
Chọn A.
Từ đường thẳng
Ta có luôn qua điểm cố định và nằm trong mặt phẳng
Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói mọi . Nên mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng tại .
Đường thẳng qua và vuông góc có phương trình
Mà vậy
Câu 50: [2H3-3.6-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đường thẳng đồng thời khoảng cách từ giao điểm của với đến bằng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến , đường thẳng có véc-tơ chỉ phương .
Tọa độ giao điểm với là nghiệm của hệ phương trình:
.
Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , vuông góc với đường thẳng nên có một véc-tơ chỉ phương là .
Đường thẳng đi qua , thuộc mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng có véc-tơ chỉ phương là: .
Phương trình đường thẳng là: .
Hình chiếu của trên đường thẳng là giao điểm của và .
Khoảng cách từ đến bằng nên
.
Với thì .
Với thì .
Như vậy .
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết dạng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng mức độ 4
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.