Câu 5. [2H3-3.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và là giao tuyến của hai mặt phẳng , .
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là
A. Song song. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau.
Lời giải
Chọn C.
Đường thẳng : .
Véc tơ chỉ phương của : .
Chọn một véc tơ chỉ phương của là .
Mặt khác, xét hệ phương trình tọa độ giao điểm: .
Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm .
Câu 27. [2H3-3.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho hai đường thẳng ; ; . Tìm để hai đường thẳng và cắt nhau.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Xét hệ phương trình . Ta tìm để hệ có nghiệm duy nhất.
Từ phương trình thứ hai và thứ ba của hệ suy ra thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được . Do đó để hệ có nghiệm duy nhất thì .
Câu 21. [2H3-3.6-2] Trong không gian , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng sẽ có vectơ chỉ phương là
Đường thẳng có phương trình là .
Đường thẳng đi qua nên đường thẳng còn có thể viết .
Câu 43: [2H3-3.6-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
có vectơ chỉ phương và đi qua nên có phương trình:
.
Câu 24: [2H3-3.6-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng song song với mặt phẳng
A. . B. .
C. Không có giá trị nào của . D. .
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng đi qua điểm có véctơ chỉ phương .
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến .
Đường thẳng song song với mặt phẳng
.
Với thì Do nên (thỏa mãn)
Với thì Do nên (không thỏa mãn)
Vậy
Câu 48. [2H3-3.6-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Vectơ chỉ phương của là , vectơ chỉ phương của là .
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Do đó .
Lấy và . Ta có:
.
Do đó .
Câu 44: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và đường thẳng . Vị trí tương đối của và là
A. . B. . C. cắt . D. và chéo nhau.
Lời giải
Chọn B.
Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và song song hoặc trùng nhau.
Lại có hệ phương trình vô số nghiệm suy ra .
Câu 50: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C.
Viết lại .
Do đó . Vì nên .
Do đó .
onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết dạng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng mức độ 2
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.