Câu 16: [2H2-1.6-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho tam giác vuông tại . Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong) quanh cạnh ta được
A. Khối nón. B. Mặt nón. C. Khối trụ. D. Khối cầu
Lời giải
Chọn A.
Câu 5: [2H2-1.6-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Trong mặt phẳng cho góc . Một mặt phẳng thay đổi và vuông góc với đường phân giác trong của góc cắt lần lượt tại . Trong lấy điểm sao cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Điểm chạy trên một mặt cầu. B. Điểm chạy trên một mặt nón.
C. Điểm chạy trên một mặt trụ. D. Điểm chạy trên một đường tròn.
Lời giải
Chọn B.
+) Xét mặt phẳng tại một vị trí cụ thể thì tập hợp các điểm là đường tròn đường kính, chứa trong mặt phẳng .
+) Gọi là tia phân giác của góc . Khi mặt phẳng thay đổi, luôn vuông góc thì tập hợp các điểm là mặt nón đỉnh , trục với là các đường sinh.
Câu 5: [2H2-1.6-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân.
B. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn.
C. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng.
D. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó.
Lời giải
Chọn B.
Hình nón có các đường sinh bằng nhau nên khi cắt bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân. Vậy A đúng.
Mỗi mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu, khối cầu đều là một mặt phẳng đói xứng của mặt cầu, khối cầu đó. Vậy C đúng.
Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. Vậy D đúng.
Vậy chọn B.
Câu 16. [2H2-1.6-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện đều . Khi quay tứ diện đó quanh trục có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
A. Một. B. Hai. C. Không có hình nón nào. D. Ba.
Lời giải
Chọn B.
Gọi là trung điểm thì Có 2 hình nón được tạo thành.
Câu 13. [2H2-1.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.
B. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
C. Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.
D. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Lời giải
Chọn B.
Mặt tròn xoay có tính chất đối xứng, hình hộp không có tính đối xứng. Do đó không tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
Câu 7: [2H2-1.6-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Trong không gian, cho hai điểm phân biệt , và số thực dương Tập hợp các điểm sao cho diện tích tam giác bằng là:
A. Một đường thẳng. B. Một mặt nón. C. Một mặt trụ. D. Một mặt cầu.
Lời giải
Chọn C.
Ta có: :không đổi nên tập hợp các điểm sao cho diện tích tam giác bằng là một mặt trụ có trục là đường thẳng có bán kính .
Câu 20: [2H2-1.6-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Cho tứ diện đều . Khi quay tứ diện đó quanh trục có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
A. Một. B. Hai. C. Không có hình nón nào. D. Ba.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Gọi là trung điểm thì Có 2 hình nón được tạo thành.

onthicaptoc.com Bài tập có đáp án chi tiết dạng câu hỏi lý thuyết môn toán lớp 12 mức độ 2