onthicaptoc.com
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC LỚP 11-CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ . QUAN HỆ SONG SONG
Loại . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG
Câu 1: Cho 2 đường thẳng cắt nhau và không đi qua điểm . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 2: Cho tứ giác lồi .. và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 3: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
A. B. C. D.
Câu 4: Trong mp, cho bốn điểm , , , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm . Có mấy mặt phẳng tạo bởi và hai trong số bốn điểm nói trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5:Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 6:Cho năm điểm , , , , trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7:A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Trong các hình sau :
A
B
C
D
(I) (II) (III) (IV)
 
 
 
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I). B. (I), (II). C. (I), (II), (III). D. (I), (II), (III), (IV).
Câu 8:Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :
A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh.
Câu 9:Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :
A. mặt, cạnh. B. mặt, cạnh.
C. mặt, cạnh. D. mặt, cạnh.
Câu 10:Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11:Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
D. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

BÀI TOÁN 1. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và cần thực hiện:
- Bước 1: Tìm hai điểm chung và của và .
- Bước 2: Đường thẳng là giao tuyến cần tìm ().
Câu 12:Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 13:Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp có mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của .
Câu 15:Cho tứ diện . Gọi là một điểm bên trong tam giác và là một điểm trên đoạn . Gọi là hai điểm trên cạnh , . Giả sử cắt tại , cắt tại và cắt tại , cắt tại . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. , là trung điểm . B. , là trung điểm .
C. , là hình chiếu của trên . D. , là hình chiếu của trên .
Câu 17: Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của , là điểm trên và không trùng trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. , là giao điểm và . B. , là giao điểm và .
C. , là giao điểm và . D. , là giao điểm và .
Câu 18: phẳng và là:
A. . B. .
C. , là trọng tâm tam giác . D. , là trực tâm tam giác .
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm và .Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. . B. , là tâm hình bình hành .
C. , là trung điểm . D. , là trung điểm .
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm và .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. là hình thang.
B. .
C. .
D. , là tâm hình bình hành .
Câu 21: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. , là giao điểm và . B. , là giao điểm và .
C. , là giao điểm và . D. , là giao điểm và .
Câu 22: Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là điểm trên đoạn thẳng , cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. , , thẳng hàng.
C. là trung điểm . D . .
Câu 23: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là giao điểm của và , là trung điểm . cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?
A. , , thẳng hàng. B. .
C. . D. .
BÀI TOÁN 2. XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG
Phương pháp
Cơ sở của phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là xét hai khả năng xảy ra:
- Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại .
Khi đó:

- Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào cắt .
+ Tìm và ;
+ Tìm ;
.
Câu 24:Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau và là một điểm trên cạnh .
a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
A. Điểm H, trong đó ,
B. Điểm N, trong đó ,
C. Điểm F, trong đó ,
D. Điểm T, trong đó ,
b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
A. Điểm H, trong đó,
B. Điểm F, trong đó,
C. Điểm K, trong đó,
D. Điểm V, trong đó,
Câu 26: Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
A. Điểm K, trong đó ,,
B. Điểm H, trong đó ,,
C. Điểm V, trong đó ,,
D. Điểm P, trong đó ,,
BÀI TOÁN 3. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-BA DƯỜNG ĐỒNG QUY
a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt, khi đó chúng nằm trên đường thẳng giao tuyên của hai mặt phẳng nên thẳng hàng.
tức là:
- Tìm ;
- Chỉ ra (chứng minh) đi qua ba điểm thẳng hàng.
Hoặc chứng minh đường thẳng đi qua thẳng hàng.
b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng còn lại.
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp này là ta cần chứng minh đường thẳng thứ nhất qua giao điểm của hai đường thẳng còn lại.
- Bước 1: Tìm .
- Bước 2: Chứng minh đi qua .
đồng quy tại .
Phương pháp 2
Cơ sở của phương pháp là ta cần chứng minh chúng đôi một cắt nhau và dôi một ở trong ba mặt phẳng phân biệt.
- Bước 1: Xác định
trong đó , , phân biệt
- Bước 2: Kết luận đồng quy tại .
Câu 27: Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Mặt phẳng qua cắt và lần lượt tại , . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. , , . B. , , . C. , , . D. , ,.
Câu 28: Cho tứ diện . Trên và lấy các điểm và sao cho cắt tại , cắt tại , cắt tại .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểmthẳng hàng
B. Ba điểm thẳng hàng
C. Ba điểm không thẳng hàng
D. Ba điểmthẳng hàng
Câu 29: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng đi qua cắt lần lượt tại . Một mặt phẳng đi qua cắt tương ứng tại và .Gọi . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm thẳng hàng. B. Bốn điểm không thẳng hàng.
C. Ba điểm thẳng hàng. D. Bốn điểm thẳng hàng.
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?
A. Các đường thẳng đồng qui. B. Các đường thẳng chéo nhau.
C. Các đường thẳng song song. D. Các đường thẳng trùng nhau.
Câu 31: Cho hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Trong lấy hai điểm nhưng không thuộc và là một điểm không thuộc . Các đường thẳng cắt tương ứng tại các điểm . Gọi là giao điểm của và .Khẳng định nào đúng?
A. và đồng qui. B. và chéo nhau.
C. và song song nhau. D. và trùng nhau
BÀI TOÁN 4. XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHÓP
Phương pháp:
Để xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng , ta tìm giao điểm của mặt phẳng với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp. Thiết diện là đa giác có đỉnh là các giao điểm của với hình chóp ( và mỗi cạnh của thiết diện phải là một đoạn giao tuyến với một mặt của hình chóp)
Trong phần này chúng ta chỉ xét thiết diện của mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Lưu ý: Điểm chung của hai mặt phẳng và thường được tìm như sau :
Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc và , đồng thời chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào đó; giao điểm chính là điểm chung của và .
Câu 32: Cho là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp ?
A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác.
Câu 33:Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là:
A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.
Câu 34:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và điểm ở trên cạnh . Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là
A. tam giác. B. hình thang. C. hình bình hành. D. hình chữ nhật.
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thang với là đáy lớn và là một điểm trên cạnh .
a) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình gì?
A. Tam giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành
b) Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành
Câu 36: Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .
Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:
A. Tam giác B. Hình thang ( là trung điểm).
C. Hình thang ( là trung điểm). D. Tứ giác.
Câu 38: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành tâm . Gọi là ba điểm trên các cạnh . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là hình gì?
A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành
Câu 39: Cho tứ diện, và lần lượt là trung điểm và . Mặt phẳng qua cắt tứ diện theo thiết diện là đa giác Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là hình chữ nhật. B. là tam giác.
C. là hình thoi. D. là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.
Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. B. C. D.
Câu 41: Cho hình chóp , đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm thuộc cạnh . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :
a) và
A. SC B. SB
C. SO trong đó D.
b) và
A. SM B. MB
C. OM trong đó D. SD
c) và
A. SM B. FM trong đó
C. SO trong D. SD
d) và
A. SE trong đó B. FM trong đó
C. SO trong D. SD
Câu 42: Cho tứ diện , là một điểm thuộc miền trong tam giác , là điểm trên đoạn
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .
A. PC trong đó ,
B. PC trong đó ,
C. PC trong đó ,
D. PC trong đó ,
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .
A. DR trong đó ,
B. DR trong đó ,
C. DR trong đó ,
D. DR trong đó ,
c) Gọi là các điểm tương ứng trên các cạnh và sao cho không song song với . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
A. FG trong đó , ,,
B. FG trong đó , ,,
C. FG trong đó , ,,
D. FG trong đó , ,,
BÀI TOÁN 5. HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU, SONG SONG NHAU
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 44 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Câu 45: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Câu 46:Hãy Chọn Câu đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng và thì ta nói và chéo nhau.
Câu 47:Hãy Chọn Câu đúng?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
C. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau thì có hai đường thẳng và song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả và .
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Câu 48: Cho hai đường thẳng phân biệt và cùng thuộc mp.
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 49:Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Lấy thuộc và thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song nhau. D. Chéo nhau.
Câu 50:Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt trong đó . Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Nếu thì .
B. Nếu cắt thì cắt .
C. Nếu và thì ba đường thẳng cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và .
Câu 51:Cho đường thẳng nằm trên đường thẳng cắt tại và không thuộc .
Vị trí tương đối của và là
A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau.
Loại . CHỨNG MINH 2 ĐƯỜNG SONG SONG
Phương pháp: Có thể sử dụng 1 trong các cách sau:
1. Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)
2. Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.
3. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
4. Áp dụng định lí về giao tuyến song song.
Câu 52: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?
A. B. C. D.
Câu 53:Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ?
A. B. C. D.
Câu 54:Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây SAI?
A. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
B. và chéo nhau.
C. và chéo nhau.
D. và chéo nhau.
Câu 55: Cho tứ diện. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. và . B. và.
C. là hình bình hành. D. và chéo nhau.
Câu 56:Cho hình chóp có đáy là một hình thang với đáy lớn . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất
A. song song với .
B. chéo với .
C. cắt với .
D. trùng với .
b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. song song với .
B. chéo với .
C. cắt với .
D. trùng với .
Câu 57:Cho hình chóp có đáy là một hình thang với đáy và . Biết . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Mặt phẳng cắt lần lượt tại . Mặt phẳng cắt tại .
a) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. song sonng với .
B. chéo với .
C. cắt với .
D. trùng với .
b) Giải sử cắt tại ; cắt tại . Chứng minh song song với và . Tính theo .
A. B. C. D.
Câu 58:Cho tứ diện . , , , lần lượt là trung điểm , , , . Tìm điều kiện để là hình thoi.
A.. B.. C.. D..
BÀI TOÁN 1. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG=QUAN HỆ SONG SONG
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng và có điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song và thì giao tuyến của và là đường thẳng đi qua song song với và .
Câu 59: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. qua và song song với . B. qua và song song với .
C. qua và song song với . D. qua và song song với .
Câu 60:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và
A. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD
B. là đường thẳng đi qua S
C. là điểm S
D. là mặt phẳng (SAD)
Câu 61: Cho hình bình hành và một điểm không nằm trong mặt phẳng. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A.. B.. C.. D. .
Câu 62: Cho tứ diện. và theo thứ tự là trung điểm của và, là trọng tâm tam giác. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :
A. qua và song song với B. qua và song song với
C. qua và song song với D. qua và song song với
Câu 63:Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và và là trọng tâm của tam giác .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
A. là đường thẳng song song với AB
B. là đường thẳng song song vơi CD
C. là đường thẳng song song với đường trung bình của hình thang ABCD
D. Cả A, B, C đều đúng
b) Tìm điều kiện của và để thiết diện của và hình chóp là một hình bình hành.
A. B. C. D.
BÀI TOÁN 2. CHỨNG MINH 4 ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG, 3 ĐƯỜNG ĐỒNG QUY
Phương pháp:
+ Để chứng minh bốn điểm đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng lần lượt đi qua hai trong bốn điểm trên và chứng minh song song hoặc cắt nhau, khi đó thuôc .
+ Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ngoài cách chứng minh ở §1, ta có thể chứng minh lần lượt là giao tuyến của hai trong ba mặt phẳng trong đó có hai giao tuyến cắt nhau. Khi đó theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng ta được đồng qui.
Câu 64: Cho hình chóp. Gọi lần lượt là trung điểm, , , , ,. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. B. C. D.
Câu 65:Cho hình chóp có đáy là một tứ giác lồi. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh bên và .
a) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. đôi một song song ( là giao điểm của và ).
B. không đồng quy ( là giao điểm của và ).
C. đồng qui ( là giao điểm của và ).
D. đôi một chéo nhau ( là giao điểm của và ).
b) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm đồng phẳng.
B. Bốn điểm không đồng phẳng.
C. MN, EF chéo nhau
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 66:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và .
a) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bốn điểm đồng phẳng.
B. Bốn điểm không đồng phẳng.
C. MN, EF chéo nhau
D. Cả A, B, C đều sai
b) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. đôi một song song ( là giao điểm của và ).
B. không đồng quy ( là giao điểm của và ).
C. đồng qui ( là giao điểm của và ).
D. đôi một chéo nhau ( là giao điểm của và ).
Câu 67:Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?
A. B. C. D.
Loại . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp là dùng điều kiện cần và đủ để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng .
- Bước 1: Quan sát và quản lí giả thiết tìm đường thẳng ưu việt và chứng minh .
- Bước 2: Kết luận .
Phương pháp 2
Cơ sở của phương pháp là dùng định lý phương giao tuyến song song.
- Bước 1: Chứng minh
mà
- Bước 2: Kết luận .
Câu 68: Cho mặt phẳng và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu thì trong tồn tại đường thẳng sao cho .
B. Nếu và đường thẳng thì .
C. Nếu thì .
D. Nếu và đường thẳng thì và hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 69: Cho hai đường thẳng và cùng song song với . Khẳng định nào sau đây không sai?
A. .
B. và cắt nhau.
C. và chéo nhau.
D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của và .
Câu 70:Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đường thẳng và đường thẳng
B. Tồn tại đường thẳng
C.Nếu đường thẳng song song với và cắt đường thẳng thì cắt đường thẳng
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau.
Câu 71: Cho và hai đường thẳng song song và
Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:
A. Nếu song song với thì 
B.Nếu song song với thì chứa 
C.Nếu song song với thì hoặc chứa 
D. Nếu cắt thì cũng cắt 
E.Nếu cắt thì có thể song song với 
F.Nếu chứa thì có thể song song với 
Câu 72: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 73: Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. B. C. D. vô số.
Câu 74:Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. B. C. D. Vô số.
Câu 75: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây SAI?
A. .
B..
C.cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
D. .
Câu 76:Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và .
Chọn Câu sai :
A. . B. .
C. , và đồng qui D. .
Câu 77: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng qua và song song với , mặt phẳng cắt tại Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. B. C. D.
Câu 78: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác ,
Xét các khẳng định sau:
(I) . (II) .
(III) . (IV)).
Các mệnh đề nào đúng?
A. I, II. B. II, III. C. III, IV. D. I, IV.
BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG.
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa và các tính chất hoặc biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Trong phần này ta sẽ xét thiết diện của mặt phẳng đi qua một điểm song song với hai đường thẳng chéo nhau hoặc chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng; để xác định thiết diện loại này ta sử dụng tính chất:
Câu 79:Cho hình chóp có đáy là hình thang, , , là trung điểm . Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là
A. tam giác. B. hình bình hành. C. hình thang vuông. D. hình chữ nhật.
Câu 80:Cho tứ diện và là điểm ở trên cạnh . Mặt phẳng qua và song song với và . Thiết diện của tứ diện cắt bởi là
A. hình bình hành. B. hình chữ nhật. C. hình thang. D. hình thoi.
Câu 81:Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là:
A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.
Câu 82:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Lấy điểm trên đoạn sao cho , cắt tại và cắt tại . là hình gì ?
A.Hình thang. B.Hình bình hành.
C.Hình chữ nhật. D.Tứ diện vì và chéo nhau.
Câu 83:Cho tứ diện . là điểm nằm trong tam giác qua và song song với và .Thiết diện của cắt bởi là:
A.Tam giác. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.
Câu 84:Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 85:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm . là trung điểm của , Mặt phẳng qua song song với và . Thiết diện của hình chóp vớimặt phẳnglà:
A. Hình tam giác. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình ngũ giác.
Câu 86:Cho tứ diện có . Mặt phẳng qua trung điểm của và song song với, cắt theo thiết diện là
A.hình tam giác. B.hình vuông. C.hình thoi. D.hình chữ nhật.
Câu 87:Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là một điểm lấy trên cạnh ( không trùng với và ). qua ba điểm cắt hình chóp theo thiết diện là:
A. Tam giác. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
Câu 88: Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là là trung điểm Mặt phẳng qua song song với và cắt lần lượt tại và Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp ?
A. Là một hình bình hành. B. Là một hình thang có đáy lớn là
C.Là tam giác D.Là một hình thang có đáy lớn là
Câu 89: Cho tứ diện. Gọi là điểm nằm trong tam giác, là mặt phẳng đi qua và song song với các đường thẳng và. Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì ?
A.Hình bình hành. B.Hình tứ diện.
C.Hình vuông. D.Hình thang.
Loại . CHỨNG MINH 2 MẶT PHẲNG SONG SONG
Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp chứng minh hai mặt phẳng và song song nhau là:
- Bước 1: Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng .
- Bước 2: Kết luận theo điều kiện cần và đủ.
Phương pháp 2
- Bước 1: Tìm hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng .
- Bước 2: Lần lượt chứng minh và
- Bước 3: Kết luận .
Câu 90: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là và . Hãy Chọn Câu đúng:
A. và song song. B. và chéo nhau.
C. và trùng nhau. D. và cắt nhau.

onthicaptoc.com Bai tap chuong 2 hinh 11 (1)