Câu 38: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Cộng 2 vế bất đẳng thức ta được .
Câu 10: [DS10.C4.1.BT.a] Cho bất đẳng thức. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 11: [DS10.C4.1.BT.a] (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 12: [DS10.C4.1.BT.a] Cho biểu thức . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
Chọn C
Ta có: và ; và .
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhấtbằng .
Câu 13: [DS10.C4.1.BT.a] Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất bằng .
B. không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng .
C. có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất bằng .
D. không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Lời giải
Chọn B
Ta có: và. Vậy không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng .
Câu 14: [DS10.C4.1.BT.a] Cho biết hai số và có tổng bằng . Khi đó, tích hai số và
A. có giá trị nhỏ nhất là. B. có giá trị lớn nhất là .
C. có giá trị lớn nhất là . D. không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
Chọn D
Vì và là hai số bất kì nên không xác định được giá trị lớn nhất của tích .
Câu 15: [DS10.C4.1.BT.a] Cho ba số ; ; thoả mãn đồng thời: ; ; . Để ba số ; ; là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ?
A. Cần có cả . B. Cần có cả .
C. Chỉ cần một trong ba số dương D. Không cần thêm điều kiện gì.
Lời giải
Chọn B
Câu 17: [DS10.C4.1.BT.a] Tìm mệnh đề đúng?
A.. B.
C. và . D..
Lời giải
Chọn D
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 18: [DS10.C4.1.BT.a] Suy luận nào sau đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 19: [DS10.C4.1.BT.a] Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
A. . B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 20: [DS10.C4.1.BT.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.. B..
C.. D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn D
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 21: [DS10.C4.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn B
Tính chất của bất đẳng thức.
Câu 1: [DS10.C4.1.BT.a] Cho với và . Bất đẳng thức nào sau đây đúng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
A đúng vì
B sai với
C sai với
D sai với .
Câu 14: [DS10.C4.1.BT.a] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ().
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Với thì nên .
Câu 16: [DS10.C4.1.BT.a] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Áp dụng BĐT AM-GM, được .
Câu 17: [DS10.C4.1.BT.a] Chovà thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của .
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C
Áp dụng BĐT BCS, được .
Câu 35: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
và .
Câu 36: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu , thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
, thì .
Câu 37: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu và là các số bất kì và thì bất đẳng nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
(Tính chất cộng 1 số cho 2 vế của bất đẳng thức).
Câu 38: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
và (Tính chất cộng 2 vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều).
Câu 39: [DS10.C4.1.BT.a] Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
(luôn đúng).
Câu 40: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu là các số bất kì và thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 41: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu , thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
không đúng vì trừ 2 bất đẳng thức cùng chiều thi không được kết quả đúng.
Ví dụ: nhưng .
Câu 42: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu , thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
không đúng vì chia 2 bất đẳng thưc cùng chiều thì không được kết quả đúng.
Ví dụ: nhưng .
Câu 43: [DS10.C4.1.BT.a] Sắp xếp ba số , và theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự đúng là
A. ,,. B. ,,.
C. ,,. D. ,,.
Lời giải
Chọn A
Dùng máy tính cầm tay kiểm tra ta được .
Câu 44: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 45: [DS10.C4.1.BT.a] Nếu và thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 46: [DS10.C4.1.BT.a] Một tam giác có độ dài các cạnh là trong đó là số nguyên. Khi đó, bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có là độ dài 3 cạnh tam giác nên ta có (một cạnh luôn lớn hơn hiệu 2 cạnh và nhỏ hơn tổng 2 cạnh).
Suy ra và là số nguyên nên .
Câu 2: [DS10.C4.1.BT.a] Cho là các số thực trong đó . Nghiệm của phương trình nhỏ hơn nghiệm của phương trình khi và chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
có nghiệm ; có nghiệm
Suy ra .
Câu 24: [DS10.C4.1.BT.a] Cho hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đáp án A sai khi
Đáp án B và D sai khi
Xét : luôn đúng với mọi số thực .
Vậy,chọn B.
Câu 28: [DS10.C4.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Nếu thì . B. Nếu thì .
C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Lời giải
Chọn D
Đáp án D đúng, do đúng với .

onthicaptoc.com Bài 9. Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất đẳng thức mức độ 1