Câu 47: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay biến tam giác đều thành chính nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Các góc quay để biến tam giác đều thành chính nó là .
Câu 48: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều Hãy xác định góc quay của phép quay tâm biến thành .
A. . B. .
C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn D
Tam giác đều .
Khi đó .
Câu 49: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc với , biến tam giác trên thành chính nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Do nên ta có các góc quay .
Câu 50: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm Xét phép quay có tâm quay và góc quay . Với giá trị nào sau đây của phép quay biến hình vuông thành chính nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Các góc quay để biến hình vuông thành chính nó là .Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép quay tâm góc quay .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Qua phép quay tâm góc quay đường thẳng biến thành đường thẳng vuông góc với .
Phương trình đường thẳng có dạng: .
Lấy . Qua phép quay tâm góc quay , điểm biến thành điểm . Khi đó .
Vậy phương trình đường là .
Câu 1: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc với , biến hình vuông trên thành chính nó?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Do nên ta có các góc quay .
Câu 2: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc với , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do nên ta có các góc quay
Câu 3: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình thoi có góc (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh qua phép quay là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
D
C
B
A
Xét phép quay tâm góc quay
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 4: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều có tâm và các đường cao (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao qua phép quay tâm góc quay là:
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn B
O
C
B
A
A
B
C
Do tam giác đều nên
.
Khi đó xét phép quay tâm góc quay
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 5: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác vuông tại và góc tại bằng (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều Ảnh của cạnh qua phép quay tâm góc quay là:
A. . B. với là trung điểm của
C. với là trung điểm của D. với là trung điểm của
Lời giải
Chọn D
K
D
A
C
B
Từ giả thiết suy ra là nữa tam giác đều, do đó
Xép phép quay tâm góc quay , ta có:
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b] Cho phép quay biến điểm thành điểm và biến điểm thành điểm . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. với . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì với góc quay khác thì hai vectơ và không cùng phương
Câu 11: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho phép quay tâm biến điểm thành điểm Khi đó nó biến điểm thành điểm:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
-1
1
1
M
M
A
A
O
x
y
Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là .
Khi đó phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm .
Câu 12: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Phép quay tâm biến điểm thành điểm , khi đó góc quay của nó là:
A. . B. hoặc .
C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn C
Ta có thuộc tia , thuộc tia .
Câu 13: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của qua phép quay tâm góc quay
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là ảnh của qua phép quay tâm góc quay
Cách 2.
1
1
M
y
x
O
M
Dùng hình vẽ.
Tính được và
Suy ra .
Câu 14: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và có phương trình lần lượt là và Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta thấy hai đường thẳng và có phương trình và là vuông góc với nhau. Suy ra

onthicaptoc.com Bài 9. Bài tập có đáp án chi tiết về phép quay môn toán lớp 11