Câu 46: [HH11.C1.7.BT.b] Trong măt phẳng cho đường thẳng có phương trình . Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. . B. .
C.. D. .
Lời giải
Chọn B
. (1)
Ta có : và . (2)
Từ (1) và (2) ta có : .
Câu 47: [HH11.C1.7.BT.b] Trong măt phẳng cho đường thẳng có phương trình . Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A.. B. .
C.. D. .
Lời giải
Chọn C
. (1)
Ta có : và . (2)
Từ (1) và (2) ta có : .
Câu 48: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình. Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A.. B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn D
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường tròn cần tìm có tâm và bán kính .
Khi đó : và .
Câu 49: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình . Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?
A.. B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn C
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường tròn cần tìm có tâm và bán kính .
Khi đó : và .
Câu 5: [HH11.C1.7.BT.b] Cho tam giác với trọng tâm . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
A. Phép vị tự tâm , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm , tỉ số –2.
C. Phép vị tự tâm , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm , tỉ số 3.
Lời giải
Chọn B
Vì G là trọng tâm tam giác nên Bởi vậy phép vị tự biến tam giác thành tam giác .
Câu 8: [HH11.C1.7.BT.b] Cho hình thang , với . Gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Gọi là phép vị tự biến thành . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. là phép vị tự tâm tỉ số B. là phép vị tự tâm tỉ số
C. là phép vị tự tâm tỉ số D. là phép vị tự tâm tỉ số
Lời giải
Chọn A
I là giao điểm của hai đường chéo và nên
Câu 10: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành có tọa độ là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Tọa độ điểm là:
Câu 11: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm M thành . Khi đó tọa độ điểm là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Tọa độ điểm I là:
Câu 12: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành , biến điểm thành . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Câu 13: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho ba điểm và Giả sử phép vị tự tâm I tỉ số biến điểm thành . Khi đó giá trị của là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Theo biểu thức tọa độ của phép vị tự, ta có:
Câu 14: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho đường thẳng và điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng D thành có phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn B
Nhận thấy, tâm vị tự thuộc đường thẳng D nên phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng D thành chính nó. Vậy có phương trình là:
Câu 15: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình: và , điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành khi đó giá trị của là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn D
Ta lấy điểm Khi đó
Mà
Câu 16: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho đường tròn có phương trình: và điểm Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số Khi đó có phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Đường tròn có phương trình: có tâm . Gọi là ảnh của tâm qua phép vị tự tâm . Khi đó, tọa độ của là: .
Và Vậy có phương trình là:
Câu 17: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ . Cho hai đường tròn và , trong đó có phương trình: Gọi là phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành Khi đó phương trình của là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn C
Giả sử hai đường tròn và có tâm và bán kính lần lượt là và.
có phương trình: có tâm .
Suy ra, tọa độ tâm O là: ;
Vậy phương trình của là:
BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 40: [HH11.C1.7.BT.b] Cho hai đường tròn tiếp xúc nhau ở . Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Tiếp điểm là tâm vị tự trong của hai đường tròn.
B.Tiếp điểm là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đường tròn.
C.Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm là tâm vị tự trong.
D.Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc trong thì tiếp điểm là tâm vị tự ngoài.
Lời giải
Chọn A
Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau thì phép vị tự tâm , tỉ số hoặc biến đường tròn này thành đường tròn kia. Do đó chính là tâm vị tự ngoài. (Đáp án D đúng)
Câu 41: [HH11.C1.7.BT.b] Cho hai đường tròn bằng nhau và . Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn thành ?
A.Vô số. B.. C.. D.Không có.
Lời giải
Chọn B
Chỉ có duy nhất một phép vị tự là phép vị tự có tâm là trung điểm của và tỉ số vị tự bằng
Câu 44: [HH11.C1.7.BT.b] Cho tam giác và lần lượt là trung điểm các cạnh. Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác. Lúc đó phép biến hình biến tam giác thành tam giác là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có . tương tự .
Vậy biến tam giác thành tam giác .
Câu 45: [HH11.C1.7.BT.b] Cho tam giác với là trọng tâm. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh của tam giác . Khi đó, phép vị tự nào biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
A. Phép vị tự tâm , tỉ số . B. Phép vị tự tâm , tỉ số .
C. Phép vị tự tâm , tỉ số. D. Phép vị tự tâm , tỉ số .
Lời giải
Chọn B
Theo bài 145 ta có phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác nên nó sẽ biến tâm đường tròn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp.
Câu 11: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho 3 điểm . Phép vị tự tâm tỉ số , biến điểm thành . Khi đó giá trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Theo định nghĩa: .
Câu 13: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường tròn lần lượt có phương trình là: và . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tỉ số . Khi đó, giá trị của là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
ý Đường tròn có bán kính là .
ý Đường tròn có bán kính là .
Do là ảnh của qua phép vị tự tỉ số k .
Câu 40: [HH11.C1.7.BT.b] Trong mặt phẳng , cho. Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành điểm nào trong các điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
+ Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm tỉ số ta được: .
Vậy phép vị tự tâm tỉ số biến thành điểm .
Câu 34: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi và , ta có:
; .
Mà nên: .
Vậy, phương trình ảnh của cần tìm là: .
onthicaptoc.com Bài 8. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối vị tự môn toán lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.