Câu 4. [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình . Phép vị tự tâm (với là gốc tọa độ) tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường tròn có tâm , bán kính .
Gọi đường tròn có tâm , bán kính là đường tròn ảnh của đường tròn qua phép vị tự .
Khi đó .
Và .
Vậy phương trình đường tròn : .
Câu 16. [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
có tâm , bán kính .
Gọi là tâm của , là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .
Ta có .
Mặt khác . Từ đó ta có phương trình là .
Câu 1. [HH11.C1.7.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình thoi tâm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Phép tịnh tiến theo véc tơ biến tam giác thành tam giác .
B. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .
C. Phép quay tâm , góc biến tam giác thành tam giác .
D. Phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .
Lời giải
Chọn B
Ta có là trung điểm của và nên ta có
.
Câu 41: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho đường thẳng . Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng
Suy ra phương trình đường thẳng (1)
Chọn . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Ta có
Do . Thay vào (1) ta có: .
Vậy phương trình đường thẳng .
Câu 13: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác với trọng tâm . Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , của tam giác . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ?
A. Phép vị tự tâm , tỉ số . B. Phép vị tự tâm , tỉ số .
C. Phép vị tự tâm , tỉ số 2. D. Phép vị tự tâm , tỉ số .
Lời giải
Chọn D
Vì là trọng tâm tam giác nên
Tương tự và
Vậy phép vị tự tâm , tỉ số biến tam giác thành tam giác .
Câu 21: [HH11.C1.7.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng , cho điểm . Gọi là đồ thị hàm số . Phép vị tự tâm , tỉ số biến thành . Viết phương trình đường cong .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Thay tọa độ vào hàm số ta có:
.
Vậy đường cong có phương trình là .
Câu 22: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác có diện tích bằng . Phép vị tự tỷ số biến tam giác thành tam giác . Tính diện tích tam giác ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số .
Theo đề bài ta có phép vị tự tỉ số biến biến tam giác thành tam giác nên .
onthicaptoc.com Bài 6. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối vị tự môn toán lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.