Câu 41: [DS10.C4.7.BT.c] Nghiệm của hệ bất phương trình: là:
A. B. C. hoặc D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 12: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trình . Tìm để bất phương trình đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: . Do đó, , sẽ có trường hợp sau:
TH1. , khi đó . Do đó .
TH2. , khi đó phương trình sẽ có hai nghiệm . Do đó, để
.
Kết hợp hai trường hợp lại ta được thì .
Câu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trình . Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc đoạn ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: . Do đó, ,
.
Câu 16: [DS10.C4.7.BT.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình sau có tập nghiệm là ?
A. 1. B. 4.
C. 6. D. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn.
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Để bất phương trình có tập nghiệm là thì
.
Vậy có 1 giá trị nguyên của để bất phương trình có tập nghiệm là .
Câu 24: [DS10.C4.7.BT.c] Cho phương trình  (1). Tìm tất cả các giá trị của để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó, phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Kết hợp với điều kiện ta được: .
Câu 25: [DS10.C4.7.BT.c] Cho phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị của để (1) có 2 nghiệm thỏa mãn .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó, phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
.
Kết hợp với điều kiện ta được: .
Câu 33: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hàm số ( m là tham số). Các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ nằm giữa và là:
A. . B. .
C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm là
Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao cho gốc tọa độ nằm giữa và là .
Câu 35: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trình có nghiệm với mọi khi và chỉ khi:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hệ bất phương trình
TH1: bất phương trình không đúng khi , do đó khi không thỏa yêu cầu đề bài.
TH2: yêu cầu bài toán
.
Câu 43: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
ĐK:
BPT
( vi )
.
Câu 44: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
BPT(vi )
.
.
Câu 47: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của bất phương trình: là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do nên BPT
.
Câu 1: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
BPT
.
Câu 2: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. và .
Lời giải
Chọn C
BPT
BPT vô nghiệm.
Câu 3: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
BPT
.
Câu 4: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để bất phương trình có miền nghiệm là .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
BPT có miền nghiệm là
.
Câu 5: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trình có miền nghiệm là khi và chỉ khi
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Do nên BPT

BPT có miền nghiệm là
.
Câu 6: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
PT có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó, theo Vi-ét ta có .
Ta có
.
Kết hợp (*) ta có .
Câu 7: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m thì phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; 2)?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Khi , PT . Ta có (tmyc).(*)
Khi , PT luôn có hai nghiệm . PT có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; 2).
Kết hợp (*) ta có .
Câu 8: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn .
A. . B. .
C. và . D. .
Lời giải
Chọn B
PT có 2 nghiệm phân biệt khác 0
.
Theo Vi-et ta có .
Ta có
.
Kết hợp (*) ta có .
Câu 9: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 thỏa mãn .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
PT có 2 nghiệm phân biệt khác 0
.
Theo Vi-et ta có .
Ta có
.
Do nên .
Kết hợp ta có .
Câu 10: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có nên PT luôn có hai phân biệt .
YCBT .
Câu 11: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ phương trình: đề nghị sửa đề thành hệ bpt .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Với . HBPT
Do nên HBPT
.
Câu 12: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ BPT phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
HBPT .
Câu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ BPT
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do nên HBPT
.
Câu 14: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ bphương trình:
A. . B. . C. Vô nghiệm. D. .
Lời giải
Chọn B
HBPT . Do nên
HBPT .
Câu 15: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do Do nên BPT.
Câu 16: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của hệ bất phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
HBPT .
Câu 17: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của hệ bất phương trình
A. . B. . C. . D. hoặc .
Lời giải
Chọn C
Giải bất phương trình (1) ta được .
Xét bất phương trình (2) cho .
Lập bảng xét dấu vế trái (2) ta được
Tập nghiệm của bất phương trình (2) là .
Kết hợp tập nghiệm của (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ là .
Câu 41: [DS10.C4.7.BT.c] Tìm nghiệm của bất phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ:
PT
.
Kết luận: .
Câu 42: [DS10.C4.7.BT.c] Tập hợp nghiệm của bất phương trình:
A. . B. và.
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ:
PT

Kết luận: và.
Câu 17: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trình: có nghiệm phân biệt khác sao cho .
A. và . B. .
C. . D. và .
Lời giải
Chọn B
.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác khi .
Viet
Khi đó
.
Từ .
Câu 18: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trình: .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nhận xét .
.
Câu 19: [DS10.C4.7.BT.c] Định để bất phương trình: có miền nghiệm là .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Nhận xét .

.
Câu 20: [DS10.C4.7.BT.c] Định để bất phương trình: có miền nghiệm là .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Trường hợp : ( Sai).
Trường hợp : .
Khi đó .
Vậy .
Câu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Xác định để với mọi ta có .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: có tập nghiệm là khi hệ sau có tập nghiệm là (do )
có tập nghiệm là
Ta có có tập nghiệm là khi (3)
có tập nghiệm là khi (4)
Từ (2) và (4), ta có .
Câu 15: [DS10.C4.7.BT.c] Tìm để ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Với không thỏa mãn.
Với ,
.
Câu 23: [DS10.C4.7.BT.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm để mọi đều thoả bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
Với ta có bảng xét dấu
TH1:
0
1
-
0
+
||
+
||
+
-
||
-
0
+
||
+
-
||
-
||
-
0
+
-
0
+
0
-
0
+
Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với thì
TH 2:
0
1
-
0
+
||
+
||
+
-
||
-
0
+
||
+
-
||
-
||
-
0
+
-
0
+
0
-
0
+
Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với thì
Vậy có 1 giá trị
Câu 34: [DS10.C4.7.BT.c] Xác định để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.
A. . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Giải sử phương trình có hai nghiệm phân biệt , theo Vi-et ta có
.
Để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn hơn. thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác và đều lớn hơn .
.
Câu 35: [DS10.C4.7.BT.c] Phương trình  có đúng hai nghiệm thoả . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Để phương trình có có đúng hai nghiệm thoả .
.Theo Vi-et ta có .
.
Câu 42: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hệ bất phương trình
Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Trường hợp 1: , bất phương trình hai trở thành , mà suy ra .
Trường hợp 2: , bất phương trình hai trở thành , mà suy ra .
Vậy thì hệ bất phương trình đã cho có nghiệm.
Câu 43: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trình: có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài bằng 1, với giá trị của là:
A. . B. .
C. . D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải
Chọn D
Thay vào ta có . A đúng
Thay vào ta có . B đúng
Tương tự C đúng.

onthicaptoc.com Bài 4. Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất phương trình bậc hai mức độ 3