Câu 6: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện . , , , lần lượt là trung điểm , , , . Tìm điều kiện để là hình thoi.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D
Ta có: song song với vì cùng song song với , song song với vì cùng song song với nên tứ giác là hình bình hành.
Tứ giác là hình thoi khi .
Câu 14: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Do là đường trung bình của tam giác Tương tự, ta có Vậy cùng nằm trên một mặt phẳng.
Các bộ bốn điểm và đều không đồng phẳng.
Câu 17: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .
Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Xét và có
là điểm chung 1.
Gọi
Có là điểm chung 2.
Gọi .
Có
Thiết diện là tứ giác .
Câu 46: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ giác lồi và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Lời giải
Chọn C
Có mặt phẳng.
Câu 6: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện . , , , lần lượt là trung điểm , , , . Tìm điều kiện để là hình thoi.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D
Ta có: song song với vì cùng song song với , song song với vì cùng song song với nên tứ giác là hình bình hành.
Tứ giác là hình thoi khi .
Câu 8: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn là là trung điểm Mặt phẳng qua song song với và cắt lần lượt tại và Nói gì về thiết diện của mặt phẳng với khối chóp ?
A. Là một hình bình hành. B. Là một hình thang có đáy lớn là
C. Là tam giác D. Là một hình thang có đáy lớn là
Lời giải
Chọn B
Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng Khi đó,
Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng Khi đó,
Vậy
Xét hai mặt phẳng và có
hai mặt phẳng cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm và song song với
Trong mặt phẳng kẻ Khi đó, là giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng . Vậy mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác
Tứ giác có là hình bình hành. Từ đó suy ra
Trong tam giác có thuộc đoạn , thuộc đoạn và nên
Tứ giác có là hình thang có đáy lớn là
Câu 14: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Do là đường trung bình của tam giác Tương tự, ta có Vậy cùng nằm trên một mặt phẳng.
Các bộ bốn điểm và đều không đồng phẳng.
Câu 17: [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Xét và có
là điểm chung 1.
Gọi
Có là điểm chung 2.
Gọi .
Có
Thiết diện là tứ giác .
Câu 46: [HH11.C2.1.BT.c] Cho tứ giác lồi và điểm không thuộc mp. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm, , , , ?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Lời giải
Chọn C
Có mặt phẳng.

onthicaptoc.com Bài 4. Bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết về đường thẳng và mặt phẳng mức độ 3