Câu 39: [HH11.C3.5.D06.d] (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho tứ diện có tam giác đều cạnh bằng , tam giác vuông tại , . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng . Khi đó độ dài cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dựng hình chữ nhật , gọi lần lượt là trung điểm , tại
Ta có
tại
Tam giác có là trung điểm , mà
Xét tam giác vuông tại .
Câu 45. [HH11.C3.5.D06.d] (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm của và , gọi và là hai điểm chạy trên đáy sao cho . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Chiều cao của tam giác đáy: .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .
Đặt .
Ta có: .
Dấu xảy ra khi nằm trên đoạn .
Lại có: .
Áp dụng bất đẳng thức Min-cốp-xki :
.
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
Ta có :
.
Dấu xảy ra khi: .
Vậy .
PART I: Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs fromthe other three in pronunciation in each of the followingquestions. (0.5 pt)
Question 1: A. takes B.rides C. hopes D dates
SECTION TWO: LEXICO - GRAMMAR (4.0 pts)
PART I. Choose the best answer A, B, C or D to finish each of the following sentences. (3.0 pts)
1. Don’t wash up that cup. I ______ my coffee yet.
A. don’t finish B. wasn’t finishing C. didn’t finish D. haven’t finished
I. PRONUNCIATION (0.75 point/0.25 each):
Choose the word whose underlined part is pronounced differently from that of the others.
Câu 1: There is a between the North and the South.
A. differentlyB. differenceC. differentD. differ
1. Thời hiện tại đơn (The present simple)
Thời hiện tại đơn được sử dụng:
Listening (2.0pts)
Part 1: Listen to four short conversations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the appropriate answer to each of the following questions. You will listen TWICE. (1.0 pt)