10- TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP QUAN HỆ SONG SONG
ĐỀ 4
Câu 1. [1H2 -2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi theo thứ tự là trung điểm của đoạn . Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ( như hình vẽ ). Xác định giao điểm của và mặt phẳng .
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Gọi là giao điểm của và . Bốn điểm cùng nằm trong mặt phẳng nên suy ra cắt . Gọi là giao điểm của và . Khi đó
Câu 2. [1H2 -2] Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh ; điểm là trọng tâm của tam giác . Khi đó giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:
A. Giao điểm của và . B. Điểm .
C. Điểm . D. Giao điểm của và .
Lời giải
Chọn D
Ta có là trung điểm của là trọng tâm của tam giác .
Xét mặt phẳng có cắt . Vậy giao điểm của và mặt phẳng là giao điểm của và
Câu 3. [1H2 -2] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?
A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau, lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và thì ,song song với nhau.
B. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước, ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước.
C. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong.
D. Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mặt phẳng.
Lời giải
Chọn D
Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mặt phẳng.
Câu 4. [1H2 -2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giả sử điểm thuộc đoạn thẳng . Mặt phẳng cắt hình chóp theo một thiết diện là hình gì ?
A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình thang.
Lời giải
Chọn D
Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Ta có mà suy ra . Do đó mặt phẳng cắt hình chóp theo một thiết diện là hình thang .
Câu 5. [1H2 -1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Lời giải
Chọn A
Vì hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 6. [1H2 -1] Cho tam giác , lấy điểm trên cạnh kéo dài. Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì các điểm đồng phẳng nên . Do đó chọn A.
Câu 7. [1H2 -1] Cho hai đường thẳng và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và cùng chứa trong một mặt phẳng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Có vị trí tương đối giữa và cùng chứa trong một mặt phẳng là song song, trùng nhau và cắt nhau.
Câu 8. [1H2 -2] Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của . Lấy điểm không trùng với trung điểm của . Gọi điểm là giao điểm của và mặt phẳng . Thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng là:
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình tam giác. D. Hình thoi.
Lời giải
Chọn B
Gọi là giao điểm của và suy ra . Vì bốn điểm đồng phẳng nên kẻ cắt tại Do đó, mặt phẳng cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác .
Mặt khác . Vậy tứ giác là hình thang.
Câu 9. [1H2 -2] Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thì song song với mặt phẳng .
C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có nhiều hơn một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
D. Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với đường thẳng nằm trong thì song song với.
Lời giải
Chọn C
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Câu 10. [1H2 -2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với:
A. Đường thẳng . B. Đường thẳng . C. Đường thẳng . D. Đường thẳng .
Lời giải
Chọn C
Vì và nên giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song với hoặc .
Câu 11. [1H2 -2] Cho hai hình bình hành và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vì và là hai hình bình hành nên là hình bình hành . Vậy .
Câu 12. [1H2 -2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.
D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
Lời giải
Chọn A
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
Câu 13. [1H2 -2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
B. Một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Chọn C
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Câu 14. [1H2 -2] Cho hình lăng trụ tam giác . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và lăng trụ đã cho là:
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Tam giác cân. D. Tam giác vuông.
Lời giải
Chọn A
Gọi lần lượt là trung điểm của . Vì lần lượt là trọng tâm của các tam giác và
Do đó mặt phẳng cắt hình lăng trụ theo thiết diện là hình bình hành .
Câu 15. [1H2 -2] Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của ; là điểm trên cạnh sao cho . Thiết diện tạo bởi và tứ diện là:
A. Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà .
B. Hình thang với là điểm trên cạnh mà .
C. Tam giác .
D. Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh .
Lời giải
Chọn B
Ta có
là đường thẳng đi qua và song song với . Giả sử cắt tại .
Vậy mặt phẳng cắt tứ diện theo thiết diện là hình thang .
Câu 16. [1H2 -1] Cho hình chóp có đáy là tứ giác. Thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp không thể là:
A. Tứ giác. B. Tam giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác.
Lời giải
Chọn D
Vì hình chóp tứ giác có tất cả mặt nên thiết diện không thể là lục giác.
Câu 17. [1H2-2] Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó:
A. Cùng song song với một mặt phẳng. B. Trùng nhau.
C. Tạo thành một tam giác. D. Đồng quy.
Lời giải
Chọn A
Ba đường thẳng tạo thành một mặt phẳng.
Câu 18. [1H2-2] Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. . B. . C. D. .
Lời giải
Chọn D.
Loại A vì chúng chéo nhau.
Loại B vì cắt .
Loại C vì cắt .
Ta có .
Câu 19. [1H2-2] Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Xét vị trí tương đối của đường thẳng và là :
A. nằm trong . B. không song song .
C. . D. cắt .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 20. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
Lời giải
Chọn A.
Ta có A sai vì chúng có thể chéo nhau.
Câu 21. [1H2-2] Cho hai đường thẳng và song song với mặt phẳng .Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
A. và trùng nhau. B. và có thể cắt nhau.
C. và chéo nhau. D. và song song với nhau.
Lời giải
Chọn B
Ta có A sai vì chúng có thể chéo nhau.
Hiển nhiên B đúng.
Đáp án C sai vì chúng có thể song song với nhau.
Đáp án D sai vì chúng có thể chéo nhau.
Theo mình câu hỏi này có vấn đề. Các thầy cô ko nên cho hs làm vì cả 4 đáp án đều chưa chuẩn.
Câu 22. [1H2-2] Cho hai đường thẳng và chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với  ?
A. Không mặt phẳng nào. B. Ba mặt phẳng.
C. Một mặt phẳng. D. Hai mặt phẳng.
Lời giải
Chọn C
Câu 23. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :
A. Nếu và thì .
B. Nếu và thì .
C. Nếu và thì .
D. Nếu và thì .
Lời giải
Chọn D
Loại A vì chúng có thể cắt nhau.
Loại B vì chúng có thể cắt nhau.
Loại luôn C vì không rõ ràng.
Hiển nhiên D đúng.
Câu 24. [1H2-3] Cho tứ diện có các cạnh đều bằng . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và thì đoạn bằng bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 25. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Chọn A
Hiển nhiên A đúng.
Loại B vì chúng có thể cắt nhau.
Loại C vì chúng có thể cắt nhau.
Loại D vì chúng có thể chéo nhau.
Câu 26. [1H2-2] Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Lời giải
Chọn D
Ba điểm không thẳng hàng.
Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó.
Hai đường thẳng chéo nhau.
Hai đường thẳng song song.
Câu 27. [1H2-2] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
Lời giải
Chọn C
Hiển nhiên A đúng.
Hiển nhiên B đúng.
Đáp án C sai vì chúng có thể chéo nhau.
Đáp án D đúng vì khi đó hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng.
Câu 28. [1H2-3] Cho tứ diện có các cạnh đều bằng . Lấy điểm trên với . Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua và song song với là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ kẻ các đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại và . Ta có . Tam giác đồng dạng với tam giác theo tỉ lệ .
Câu 29. [1H2-2] Cho hình chóp . Gọi . Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 30. [1H2-2] Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có đồng phẳng.
Tương tự đồng phẳng.
Tương tự đồng phẳng.
Câu 31. [1H2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Lời giải
Chọn C
Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau hoặc cắt nhau hoặc trùng nhau.
Câu 32. [1H2-2] Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trọng một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hoăc song song hoặc cắt nhau ( do phân biệt nên không thể trùng nhau).

onthicaptoc.com Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về hai quan hệ song song môn toán lớp 11