Câu 45: [HH11.C1.7.BT.a] Trong măt phẳng cho điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn C
Nếu thì .
Vậy điểm cần tìm là .
Câu 50: [HH11.C1.7.BT.a] Phép vị tự tâm tỉ số biến mỗi điểm thành điểm sao cho :
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
(vì ).
Câu 1: [HH11.C1.7.BT.a] Chọn mệnh đề sai.
A. Qua phép vị tự có tỉ số , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
B. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
C. Qua phép vị tự có tỉ số , không có đường tròn nào biến thành chính nó.
D. Qua phép vị tự đường tròn tâm sẽ biến thành chính nó.
Lời giải
Chọn B
Đường tròn qua phép vị tự tỉ số trở thành chính nó thì Nên câu B sai.
Câu 2: [HH11.C1.7.BT.a] Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm và thì
A. và B. và
C. và D. và
Lời giải
Chọn B
Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự.
Câu 3: [HH11.C1.7.BT.a] Xét các phép biến hình sau:
(I) Phép đối xứng tâm. (II) Phép đối xứng trục.
(III) Phép đồng nhất. (IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác
Trong các phép biến hình trên
A. Chỉ có (I) là phép vị tự. B. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự.
C. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự. D. Tất cả đều là những phép vị tự.
Lời giải
Chọn C
Phép đối xứng qua tâm là phép vị tự tâm tỉ số là -1.
Phép đối xứng trục không phải phép vị tự vì các đường thẳng tương ứng không đồng quy.
Phép đồng nhất là phép vị tự với tâm vị tự bất kỳ và tỉ số
Phép tịnh tiến theo vectơ khác không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó.
Câu 4: [HH11.C1.7.BT.a] Hãy tìm mệnh đề sai.
A. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động.
B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất.
C. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số
D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động.
Lời giải
Chọn D
Phép vị tự tâm luôn có điểm bất động , nếu nó còn điểm bất động nữa là M(tức là ảnh trùng với M) thì vì nên Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động. Do đó, D sai.
Câu 6: [HH11.C1.7.BT.a] Cho phép vị tự tâm tỉ số k và đường tròn tâm bán kính . Để đường tròn biến thành chính đường tròn , tất cả các số k phải chọn là:
A. 1. B. . C. 1 và –1. D. – .
Lời giải
Chọn C
Nếu thì mọi đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành chính nó.
Câu 7: [HH11.C1.7.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.
C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.
D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm sẽ được một phép vị tự tâm .
Lời giải
Chọn A
Phép đồng nhất là phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó nhưng có vô số phép đồng nhất với tâm vị tự bất kỳ nên A là sai.
Câu 9: [HH11.C1.7.BT.a] Cho tam giác , với là trọng tâm tam giác, là trung điểm của BC. Gọi là phép vị tự tâm biến điểm thành điểm . Khi đó có tỉ số là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Vì G là trọng tâm tam giác nên
Câu 17. [HH11.C1.7.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Trong mặt phẳng tọa độ , biết là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số . Tọa độ điểm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số nên . Tọa độ điểm là .

onthicaptoc.com Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối vị tự môn toán lớp 11