09- TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP QUAN HỆ SONG SONG
ĐỀ 03
Câu 1. [1H1-2]Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác . Xét các khẳng định sau :
. .
. .
Các mệnh đề đúng là ?
A. . B.. C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó lần lượt thuộc các cạnh và mà . Tương tự ta chứng minh được . Do đó A. đúng.
Câu 2. [1H1-1]Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng nên không cắt nhau và không song song nên không có điểm chung.
Câu 3. [1H1-1]Cho hai đường thẳng phân biệt cùng thuộc mặt phẳng . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vì hai đường thẳng phân biệt cùng thuộc mặt phẳng nên chúng có hai khả năng : hoặc cắt nhau.
Câu 4. [1H1-1]Cho hai đường thẳng phân biệt trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có ba khả năng : hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 5. [1H1-1]Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Có ba vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trên mặt phẳng.
Câu 6. [1H1-1]Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
A. . B. . C. . D. Vô số.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
Câu 7. [1H1-2]Cho tứ diện , gọi lần lượt là trung điểm . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. và . B. và .
C. là hình bình hành. D. chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có : là đường trung bình của hai tam giác . Do đó : và . Suy ra : nên là hình bình hành. Do đó đáp án D sai.
Câu 8. [1H1-1]Cho hình bình hành và một điểm nằm ngoài mặt phẳng . Giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có và có điểm chung nên giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua và song song với hay .
Câu 9. [1H1-2]Cho tứ diện . Gọi là điểm nằm bên trong tam giác . Mặt phẳng đi qua và song song với các đường thẳng và . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng là hình gì ?
A. Hình bình hành. B. Hình tứ diện. C. Hình vuông. D. Hình thang.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Qua điểm kẻ đường thẳng cắt lần lượt tại.
Qua kẻ đường thẳng cắt tại .
Qua kẻ đường thẳng cắt tại.
Vậy thiết diện cần tìm là hình bình hành .
Câu 10. [1H1-1]Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng ?
A. và . B. và .
C. và . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Điều kiện đủ để đường thẳng là đường thẳng và không có điểm chung.
Câu 11. [1H1-1]Cho hai đường thẳng song song . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
A. . B.. C. . D. Vô số.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Vì nên có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Câu 12. [1H1-1]Cho đường thẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với mặt phẳng .
A. . B.. C. . D. Vô số.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với mặt phẳng .
Câu 13. [1H1-1]Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữA.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thăng chung duy nhất.
D. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì chúng có vô số đường thẳng chung.
Câu 14. [1H1-1]Cho đường thẳng nằm trên mặt phẳng . Đường thẳng cắt tại và . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là ?
A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Vì đường thẳng cắt tại và nên không thể song song và cũng không có điểm chung nên chúng chéo nhau.
Câu 15. [1H1-1]Hãy chọn câu đúng.
A. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng và thì ta nói chúng chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Đáp án A sai vì chúng có thể trùng nhau. Đáp án B sai vì chúng phải cùng nằm trong một mặt phẳng thì mới song song. Đáp án C sai vì chúng có thể trùng nhau.
Câu 16. [1H1-1]Hãy chọn câu đúng.
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy đồng qui.
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến nếu có của chúng sẽ song song với hai đường thẳng đó.
C. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau thì có hai đường thẳng song song với nhau mà mỗi đường đều cắt cả và .
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có A sai, B sai, C sai. D đúng vì hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng có thể cắt nhau hoặc song song và không chéo nhau.
Câu 17. [1H1-2]Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp không thể là ?
A. Lục giáC. B. Ngũ giáC. C. Tứ giáC. D. Tam giáC.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Thiết diện của mặt phẳng tùy ý với hình chóp nhiều nhất là cạnh vì có mặt bên nên không thể là lục giáC.
Câu 18. [1H1-2]Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của , là một điểm trên cạnh . Một mặt phẳng qua song song với . Gọi lần lượt là giao điểm với . Xét các mệnh đề sau :

Số mệnh đề đúng là ?
A.. B. .
C.. D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có : do đó không thể song song với đượC.
Tương tự : . Chọn B.
Câu 19. [1H1-1]Trong các cách viết sau đây, cách viết nào sai ?
A. . B. .
C. . D. và .
Đầu bài có vấn đề nên mình để đây. Các thầy cô kiểm tra hộ mình nhé!
Câu 20. [1H1-1]Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai đường thẳng cắt nhau.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trướC.
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có : A,C,D đúng. B sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Câu 21. [1H1-1]Cho hai mặt phẳng song song với nhau. Khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Mỗi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với đường thẳng bất kỳ trong .
B. Mặt phẳng cắt mặt phẳng thì cũng cắt mặt phẳng theo hai giao tuyến song song.
C. và không có điểm chung.
D. Mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có A sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau. B,C,D đều đúng.
Câu 22. [1H1-2]Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm thuộc cạnh sao cho . là một điểm thuộc miền trong của tam giác . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. đi qua giao điểm của hai đường thẳng và .
B. chứa đường thẳng .
C. đi qua điểm .
D. chứa đường thẳng .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Dựa vào hình vẽ bên thì A đúng. B,C,D sai.
Câu 23. [1H1-2]Cho tứ diện có trọng tâm . lần lượt là trung điểm . Khi đó đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có : .Suy ra cắt .
Câu 24. [1H1-1]Cho điểm thuộc mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vì là một phần tử nên không thể là tập con của mặt phẳng . Đáp án đúng là đáp án B.
Câu 25. [1H1-2]Cho tứ diện và các điểm thuộc cạnh , các điểm thuộc cạnh . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. và song song.
B. và chéo nhau.
C. và cắt nhau.
D. Có thể xảy ra cả ba trường hợp trên.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Xét mặt phẳng , dễ thấy và chéo nhau.
Câu 26. [1H1-2]Cho lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó hình chiếu song song của trên mặt phẳng theo phương chiếu là ?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vì
Mà ( đường trung bình ).
Và . Chọn B.
Câu 27. [1H1-2]Cho lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A. . B. . C.. D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Vì là trung điểm của nên .
Câu 28. [1H1-2]Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của cạnh . Điểm là trọng tâm tứ diện. Khi đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng qua , song song với là ?
A. Hình tam giáC. B. Hình thang. C. Hình vuông. D. Hình bình hành.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Gọi là trung điểm của . Vì là trọng tâm tứ diện nên là trung điểm . Dễ thấy là hình bình hành và song song với . Mà là hai đường thẳng chéo nhau nên qua chỉ dựng được duy nhất một mặt phẳng song song với nên mặt phẳng . Vậy thiết diện là hình bình hành.
Câu 29. [1H1-1]Trong không gian cho ba đường thẳng . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
A. Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.
B. Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu , và chéo nhau thì và chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu và cắt nhau, và cắt nhau thì và cắt nhau hoặc song song.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
A sai vì có chéo nhau với nhưng vẫn cắt nhau.
B sai vì hai đường thẳng có thể trùng nhau. D sai vì có cắt nhau; cắt nhau và chéo nhau
Câu 30. [1H1-2]Cho hình chóp đáy có cắt tại . Gọi là trung điểm của , . Hai đường thẳng và là hai đường thẳng
A. Chéo nhau. B. Có một điểm chung. C. Song song. D. Có hai điểm chung.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có : . Mà
Mà và và chéo nhau.
Câu 31. [1H1-2]Cho tứ diện và là điểm ở trên cạnh . qua và song song với . Thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng là ?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình thoi.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Trong mặt phẳng qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Giả sử . Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Khi đó thiết diện là tứ giác mà nên thiết diện là hình thang.
Câu 32. [1H1-1]Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 33. [1H1-2]Cho lăng trụ . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó : song song với mặt phẳng nào sau đây ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Vì , và cắt nhau.

onthicaptoc.com Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về hai quan hệ song song môn toán lớp 11