DẠNG 4: CỰC TRỊ.
Câu 1. [2D1-1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 2. [2D1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 3. [2D1-1] Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số
có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C.4. D. 5.
Câu 4. [2D1-2]Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị.
Câu 5. [2D1-1] Cho hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu đạo hàm đổi dấu khi chạy qua thì hàm số đạt cực tiểu tại .
B. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại .
C. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua .
D. Nếu thì hàm số không đạt cực trị tại .
Câu 6. [2D1-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại thì .
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc .
C. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .
D. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .
Câu 7. [2D1-2] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số có giá trị cực đại là , giá trị cực tiểu là thì .
B. Nếu hàm số không có cực trị thì phương trình vô nghiệm.
C. Hàm số có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc bA.
D. Hàm số với luôn có cực trị.
Câu 8. [2D1-2] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số có mấy cực trị?
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 9. [2D1-2] Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số có một điểm có một điểm cực trị.
Câu 10. [2D1-2] Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu.
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 11. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại .
A. B. C. D.
Câu 12. [2D1-2] Hàm số có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 13. [2D1-3] Hàm số đạt cực trị tại . Khi đó, giá trị của biểu thức là:
A. B. C. D.
Câu 14. [2D1-3] Cho hàm số . Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm thì hàm số có phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 15. [2D1-3] Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị là . Khi đó giá trị của là:
A. . B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 16. [2D1-3] Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của là:
A. . B. . C. . D. 4.
Câu 17. [2D1-3] Tìm các giá trị của tham sốđể hàm số chỉ có đúng một cực trị.
A... B.. C. D. .
Câu 18. [2D1-4] Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A. . B.. C.. D..
Câu 19. [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
A. B. C. D.
Câu 20. [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có 2 điểm cực trị sao cho tam giác vuông tại ( với là gốc tọa độ ).
A. B. C. D.
Câu 21. [2D1-3] Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để :
A. . B. . C.. D. .
Câu 22. [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng : .
A. B. C. D.
DẠNG 5 : MAX MIN
Câu 1. [2D1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. C. D.
Câu 2. [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1;+∞) là:
A. B. C. D.
Câu 3. [2D1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. [2D1-2] Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt tại . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. [2D1-2] Hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là . Khi đó tích có giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. [2D1-3] Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
A. 2 (s) B. 12 (s) C. 6 (s) D. 4 (s)
Câu 7. [2D1-3] Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. [2D1-3] Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
A. 12. B. 24. C. 6. D. 32.
Câu 9. [2D1-3] Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng
A. 100 mg. B. 20 mg. C. 30 mg. D. 0 mg.
Câu 10. [2D1-3] Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất?
A. Ngày thứ 19. B. Ngày thứ 5. C. Ngày thứ 16. D. Ngày thứ 15.
Câu 11. [2D1-3] Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng
A. 100. B. 300.
C. 10. D. 1000.
Câu 12. [2D1-4] Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. [2D1-4] Cho hàm số Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. [2D1-4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức lần lượt bằng:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Câu 15. [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị thực khác của tham số để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại trên đoạn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. [2D1-3] Cho đồ thị hàm số như hình bên.
Giá trị lớn nhất ( nếu có ) của hàm số trên là :
A. . B. . C. Chưa xác định. D. .

onthicaptoc.com Bài 2. Các bài toán về tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số