Câu 36.[HH11.C2.3.D04.c] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Điểm thỏa mãn . Mặt phẳng qua và song song với hai đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. không cắt hình chóp.
B. cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
C. cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D. cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.
Lời giải
Chọn D
+ Mặt phẳng qua và song song với hai đường thẳng
Trong .
+
Vậy cắt hình chóp theo thiết diện là ngũ giác
Câu 35. [HH11.C2.3.D04.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho tứ diện . Trên các cạnh theo thứ tự lấy các điểm sao cho . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với . Khi đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là
A. Một tam giác. B. Một hình thang đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
C. Một hình bình hành. D. Một hình thang đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
Lời giải
Chọn B
Trong dựng đường thẳng qua , song song với và cắt tại .
Trong dựng đường thẳng qua , song song với và cắt tại .
Suy ra cắt tứ diện theo thiết diện là một hình thang có hai đáy và .
Do .
Tương tự .
Câu 34. [HH11.C2.3.D04.c] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm .Gọi là mặt phẳng đi qua , song song với và . Thiết diện của với hình chóp là hình gì?
A. Hình thang. B. Hình thang cân. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành.
Lời giải
Chọn A
.
.
.
Từ suy ra thiết diện là hình thang.
Câu 47. [HH11.C2.3.D04.c] (THUẬN THÀNH SỐ 2 LẦN 1_2018-2019) Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và G là trọng tâm tam giác . Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Từ giả thiết suy ra , .
Xét 2 mặt phẳng có là điểm chung ⇒ giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua , với , .
Nối các đoạn thẳng ta được thiết diện là tứ giác , là hình thang vì .
Vì là trọng tâm của tam giác và nên theo định lí Ta – lét ta có:
Nên để thiết diện là hình bình hành ta cần:
Câu 34. [HH11.C2.3.D04.c] Cho tứ diện . Trên các cạnh , theo thứ tự lấy các điểm , sao cho . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với . Khi đó thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là:
A. Một tam giác.
B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ.
C. Một hình bình hành.
D. Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ.
Lời giải
Chọn B
Kẻ đường thẳng qua song song với cắt tại .
Kẻ đường thẳng qua song song với cắt tại .
Ta được thiết diện là tứ giác ,và tứ giác là hình thang vì .
Theo bài ra ta có
và
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy hình thang có độ dài đáy lớn gấp 2 lần độ dài đáy nhỏ
Câu 37. [HH11.C2.3.D04.c] (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của là điểm trên cạnh sao cho . Diện tích thiết diện của tứ diện bị cắt bởi là:
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn B
Ta có ( Vì là đường trung bình của ),
Lại có , do đó sao cho:
.
Vậy thiết diện của tứ diện bị cắt bởi là hình thang ( vì )
Mặt khác các tam giác đều và bằng nhau nên là hình thang cân.
Ta có mà là trung điểm của là trọng tâm tam giác là trung điểm của
Chiều cao của hình thang là

onthicaptoc.com Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định thiết diện giữa đường thẳng và mặt phẳng song song