Câu 29. [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
có tâm , bán kính .
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số
đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có tâm và bán kính do đó phương trình đường tròn là:
Câu 11. [HH11.C1.7.D02.b] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn : . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số . Khi đó diện tích của hình tròn là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đường tròn có tâm , bán kính .
Suy ra bán kính của đường tròn là .
Vậy diện tích của là: .
Câu 28. [HH11.C1.7.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi là một điểm thuộc đường thẳng
là ảnh của qua phép vị tự tâm theo tỉ số



ảnh của qua phép vị tự tâm là
Câu 29. [HH11.C1.7.D02.b] (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Cho hai điểm và . Phép vị tự tâm bất kì, tỉ số biểu diễn hai điểm và lần lượt thành hai điểm và . Độ dài là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 29. [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Chu Văn An-2017) Trong mặt phẳng tọa độ , phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Qua phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó nên có dạng: .
Trên lấy .
Qua phép vị tự tâm tỉ số ta có: .
Câu 18. [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và . Tìm ảnh của qua là đường thẳng có phương trình.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Qua đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với .
Khi đó phương trình có dạng .
Lấy , .
Vậy phương trình là .
Câu 12: [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm , . Biết các điểm , theo thứ tự là ảnh của , qua phép vị tự tâm , tỉ số . Độ dài đoạn thẳng là
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Vì và nên
Suy ra .
Câu 2. [HH11.C1.7.D02.b] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng . Phép vị tự tâm , tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Gọi là điểm tùy ý thuộc và là ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số .
Ta có:.
Thay vào phương trình đường thẳng , ta được: .
Vì nên . Do đó phương trình là:.
Câu 22. [HH11.C1.7.D02.b] (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn , phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Viết phương trình đường tròn .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường tròn có tâm và bán kính .
Gọi , lần lượt là tâm đường tròn và bán kính đường tròn .
Do là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số khi đó .
Ta có .
Vậy đường tròn có tâm và bán kính có phương trình là
.
Câu 10: [HH11.C1.7.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự tâm , tỷ số biến điểm thành điểm có tọa độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi ảnh của qua phép vị tự tâm , tỷ số là .
Khi đó . Vậy .
Câu 44: [HH11.C1.7.D02.b] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ phép vị tự tâm tỷ số biến thành , phép vị tự tâm tỷ số biến thành điểm . Tính độ dài đoạn thẳng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Do tọa độ điểm .
Do .
Gọi tọa độ điểm , từ (*) ta có biểu thức:.
Vậy
Câu 34:[HH11.C1.7.D02.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có phương trình . Tìm phương trình là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Đường tròn có tâm và bán kính.
Vì là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có bán kính .
Gọi là tâm của, ta có ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số.
Ta có
Vậy đường tròn .
Câu 27:[HH11.C1.7.D02.b] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình và điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn . Viết phương trình đường tròn .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
có phương trình: .
Do đó có tâm và bán kính .
Gọi và là tâm và bán kính đường tròn . Vì phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn nên ta có: .
Vậy : .
Câu 11:[HH11.C1.7.D02.b] (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số . Khi đó diện tích của hình tròn là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có có bán kính
là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số nên có bán kính .
Do đó hình tròn có diện tích .
Câu 7. [HH11.C1.7.D02.b] Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn có phương trình:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường tròn đã cho có tâm , bán kính .
Giả sử phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn có tâm , bán kính .
Suy ra và . Suy ra ,
Vậy phương trình đường tròn là
Câu 37. [HH11.C1.7.D02.b] Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Chọn khẳng định đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi .
Ta có .
Câu 7. [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và . Phép vị tự tâm
, tỉ số biến điểm thành . Tìm tọa độ tâm vị tự .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi tọa độ tâm vị tự , .
Ta có . Vậy: .
Câu 47: [HH11.C1.7.D02.b] Cho đường thẳng Ảnh của đường thẳng qua phép vị tự là đường thẳng có phương trình:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi , với
Suy ra
thay vào phương trình đường thẳng d suy ra
Vậy là ảnh của qua là đường thẳng có phương trình: .
Câu 7. [HH11.C1.7.D02.b] Trong mặt phẳng với tọa độ , cho đường tròn . Ảnh của qua phép vị tự là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Đường tròn có tâm và bán kính .
Ảnh của qua phép vị tự là đường tròn có bán kính .
Câu 10. [HH11.C1.7.D02.b] Cho hình bình hành Điểm là trọng tâm tam giác Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Giá trị của là
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn D
Vì B và D nằm về 2 phía điểm G nên tỉ số vị tự .
Mặt khác nên .
Vậy .

onthicaptoc.com Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định ảnh, tạo ảnh khi thực hiện phép vị tự