Câu 1. Cho hàm số và , chọn mệnh đề đúng
A. là hàm số chẵn, là hàm số lẻ B. là hàm số lẻ, là hàm số chẵn
C. là hàm số lẻ, là hàm số lẻ D. là hàm số chẵn, là hàm số chẵn
Lời giải
Chọn A
Ta có là hàm số chẵn.
là hàm số lẻ
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn B. Hàm số là hàm số lẻ
C. Hàm số là hàm số chẵn D. Hàm số là hàm số không chẵn, không lẻ
Lời giải
Chọn B
Đặt hàm số chẵn
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đặt hàm số chẵn
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Đặt hàm số lẻ
Câu 5. Hàm số là
A. hàm số lẻ trên tập xác định B. hàm số chẵn trên tập xác định
C. hàm số không lẻ trên tập xác định D. hàm số không lẻ trên tập xác định
Lời giải
Chọn A
Đặt hàm số lẻ trên tập xác định
Câu 6. Hàm số là
A. hàm số lẻ trên . B. hàm số chẵn trên
C. hàm số không lẻ trên D. hàm số không chẵn trên
Lời giải
Chọn A
Đặt hàm số lẻ trên
Câu 7. Hàm số nào sau đây không chẵn không số lẻ?
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Đặt . Ta có nên hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 8. Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
; ; ;
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn C
Đặt ,,
Là các hàm số chẵn. Vậy có 3 hàm số chẵn
Câu 9. Hàm số là
A. hàm số lẻ trên . B. hàm số chẵn trên
C. hàm số không chẵn,không lẻ trên D. cả A,B,C đều sai
Lời giải
Chọn C
Đặt . Ta có nên hàm số không chẵn, không lẻ trên
Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt nên hàm số chẵn
Câu 11. Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
A. . B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Đặt . Ta có nên hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 12: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số: .
Ta có: .
Do đó: là hàm số lẻ.
Câu 13: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số :
Ta có:
Do đó: là hàm số chẵn.
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn D
Ta có:

Suy ra:
Vậy: , .
Câu 17: Giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Đặt:
Hàm số trở thành: .
Đồ thị hàm số có dạng là Parabol có trục đối xứng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nên nghịch biến trên .
Suy ra: .
Suy ra: .
Câu 18: Giá trị giá trị lớn nhất của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Đặt:
Hàm số trở thành: .
Đồ thị hàm số có dạng là Parabol có trục đối xứng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nên nghịch biến trên .
Suy ra: .
Suy ra: .
Câu 19: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 20: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 21: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 22: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
Suy ra: .
Vậy: , .
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có , .
Vậy , .
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn D
Ta có , .
Vậy , .
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có , .
Vậy , .
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn B
Ta có , .
Vậy , .
Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có , .
Vậy , .
Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có , .
Vậy , .
Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Đặt . Khi đó . Tính .
Vậy , .
Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Khi đó .
Vậy , .
Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Khi đó .
Vậy , .
Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn B
Ta có , .
Vậy , .
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Mà
Khi đó .
Vậy , .
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C.; . D. ; .
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; .
Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C.; . D.; .
Lời giải
Chọn A
Ta có: ; .
Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C.; . D. ; .
Lời giải
Chọn A
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: .
Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C. ; . D. ; .
Lời giải
Chọn D
Ta có: ; .
Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C.; . D. ; .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Ta có: phương trình có nghiệm , .
Câu 39: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.; . B.; .
C.; . D.; .
Lời giải
Chọn D
Đặt , ta có :
, , .
Ta có: , , .
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.. B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A.. B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Ta có: hay
.
Câu 42: Tìm để hàm số xác định với mọi .
A.. B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: ;
Yêu cầu bài toán .
Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. ; . B.; .
C.; . D.; .
Lời giải
Chọn C
Ta có: ; .
Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. ; . B.; .
C.; . D.; .
Lời giải
Chọn B
Ta có: ; .
Câu 45: Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Vậy .
Câu 46: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt , khi đó .
Ta có . Suy ra .
Câu 47: Hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Và .
Vậy .
Câu 48: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Đặt , khi đó .
Tính các giá trị .
Suy ra . Dấu = xảy ra khi .
Câu 49: Tìm giá trị lơn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Đặt , khi đó .
Tính các giá trị .
Vậy giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là
Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Đặt , khi đó
Tính các giá trị .
Vậy giá trị nhỏ nhất
Câu 51: Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Để phương trình (*) có nghiệm
.
Vậy
Câu 52: Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Đặt , khi đó .
Tính các giá trị .
Vậy .
Câu 53: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức . Mực nước của kênh cao nhất khi:
A. (giờ). B. (giờ). C. (giờ). D. (giờ).
Lời giải
Chọn B
Vì .
Dẫu = xảy ra khi và chỉ khi .
Vì (giờ).
Câu 54: Tìm để bất phương trình đúng với mọi .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Đặt , khi đó bất phương trình
.
Câu 55: Tìm để bất phương trình đúng với mọi .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 56: Tìm để bất phương trình đúng với mọi .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TH1.
.
Khi đó, bất phương trình
.
Từ (1) và (2) ta có
TH2.
.
Khi đó, bất phương trình
.
Từ (3) và (4) ta có
Vậy

onthicaptoc.com Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số lượng giác của thầy Đặng Việt Hùng