onthicaptoc.com Bo 20 de thi HSG Toan 7 cap huyen
ĐỀ 1
Bài 1: (1 điểm) Tìm số biết: , và x – y + z = 4
Bài 2: (1 điểm) Biết; ;
và a 0; c ≠ 0; a ≠ -c. Chứng minh rằng: .
Bài 3: (2,5 điểm0
a/ Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x:
f (x) = (m2- 25) x4+ (20 + 4m) x3 + 7 x2 - 9
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức g(x) = 16 x4 - 72 x2 + 90.
Bài 4: (2 điểm) Tìm số chia và số dư biết rằng số bị chia bằng 112 và thương bằng 5.
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI.
b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
ĐỀ 2
Câu 1: ( 2 điểm)
Thực hiện phép tính :
a-
b-
Câu 2: ( 2 điểm)
Tìm số nguyên a để là số nguyên
Bài 1: (1 điểm) tìm số biết: , và x – y + z = 4