Câu 15: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có và đáy vuông ở . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. Vẽ góc là góc giữa hai mặt phẳng và .
D. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc.
Lời giải
Chọn D
Ta có: nên đáp án A đúng.
. Nên đáp án B đúng
.
Nên đáp án C đúng.
Ta có: nên đáp án D sai.
Câu 16: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện có và .Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
B. .
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
D. .
Lời giải
Chọn C
nên B và D đúng
. Suy ra Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
Nên A đúng.
Ta có: .
Nên đáp án C sai.
Câu 19: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Biết , và đường tròn ngoại tiếp có bán kính bằng . Gọi là góc hợp bởi mặt bên với đáy. Khi đó
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của .
Khi đó
.
Ta có: .
.
Câu 20: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và khoảng cách từ đến bằng . Biết và . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là khoảng cách từ đến
Khi đó và ,
Vậy đáp án D sai.
Câu 24: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. Nếu là hình chiếu vuông góc của lên thì .
C. .
D. là đường cao của tam giác thì .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ,
khi đó .
Suy ra đáp án B sai.
Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác vuông cân ở và có đường cao . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. Góc giữa và là góc .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Gọi là trung điểm của
mà .
Khi đó là hình chiếu vuông góc
của lên
Thì suy ra và .
Vậy đáp án B đúng.
Câu 26: [HH11.C3.4.BT.c] Cho tứ diện có hai mặt bên và là hai tam giác cân có đáy . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. nằm trên mặt phẳng trung trực của .
B. ( là trung điểm ).
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Gọi là trung điểm của .
Suy ra
Và nằm trên mặt phẳng trung trực của .
Mặt khác
Vậy đáp án C sai.
Câu 45: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết , . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do ;
Gọi là trung điểm của .
Ta có cân tại nên , cân tại nên ;
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc .
Ta có ;
Do vuông cân tại ;
Khi đó .
Lại có vuông cân tại ;
Vậy góc cần tìm bằng .
Câu 37: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , cạnh bên vuông góc với đáy và (hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Ta chứng minh được .
Lại có: .
Vậy góc giữa mặt phẳng và là góc .
Câu 44. [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông cạnh . Trên hai tia vuông góc với mặt phẳng và cùng chiều lần lượt lấy hai điểm sao cho . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có: , , , , .
, , là vectơ pháp tuyến của mp.
, , là vectơ pháp tuyến của mp.
Do đó: .
Cách 2:
Tacó: nên kẻ tại thì .
Mà nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng .
Ta có: , , .
. .
Từ đó: . Do nên tam giác vuông tại .
Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng .
onthicaptoc.com Bài 17. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.