Câu 23: [DS10.C4.1.BT.b] Cho , tìm mệnh đề sai.
A. B.
C. D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên sai.
Lời giải
Chọn C
Với
A đúng vì .
Tương tự B cũng đúng.
Dễ thấy C sai vì phản ví dụ (vô lí).
Câu 24: [DS10.C4.1.BT.b] Với , bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức
A. B.
C. D. Tất cả đều sai.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 28: [DS10.C4.1.BT.b] Cho . Tìm bất đẳng thức sai.
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy, nên A đúng. Từ đó kéo theo C đúng.
B sai vì bđt đúng là
Câu 29: [DS10.C4.1.BT.b] Với hai số dương thoả . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. B.
C. D. Tất cả đều đúng.
Lời giải
Chọn D
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương x,y ta thấy cả 3 phương án trên đều đúng.
Câu 30: [DS10.C4.1.BT.b] Cho bất đẳng thức . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có bất đẳng thức , dấu đẳng thức xảy ra khi .
Khi đó, dấu đẳng thức xảy ra khi
Câu 31: [DS10.C4.1.BT.b] Cho Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Chọn khẳng định đúng.
A. Chỉ I) đúng. B. Chỉ II) đúng. C. Chỉ III) đúng. D. Cả I), II), III) đúng.
Lời giải
Chọn D
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số dương
, đẳng thức xảy ra khi.
, đẳng thức xảy ra khi.
đẳng thức xảy ra khi.
Câu 32: [DS10.C4.1.BT.b] Cho . Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Chọn khẳng định đúng.
A. Chỉ I) đúng . B. Chỉ I) và III) đúng . C. Cả I), II), III) đúng. D. Chỉ III) đúng.
Lời giải
Chọn B
Dễ thấy I) và III) đúng.
Lại có . Vậy II) sai.
Câu 33: [DS10.C4.1.BT.b] Cho . Xét các bất đẳng thức sau
I) II) III)
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng. B. Chỉ II) đúng. C. Chỉ III) đúng. D. Cả I), II), III) đúng.
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy I) và III) đúng.
Lại có.Vậy III) cũng đúng.
Câu 35: [DS10.C4.1.BT.b] Cho . Chứng minh . Một học sinh làm như sau
I) (1)
II) (1)
III) vì đúng nên
Cách làm trên
A. Sai từ I). B. Sai từ II). C. Sai ở III). D. Cả I), II), III) đúng.
Lời giải
Chọn D
Câu 36: [DS10.C4.1.BT.b] Cho . Xét các bất đẳng thức
I) II) III) .
Bất đẳng thức nào đúng
A. Chỉ I) và II) đúng. B. Chỉ I) và III) đúng. C. Chỉ I) đúng. D. Cả I), II), III) đúng.
Lời giải
Chọn A
Dễ thấy bđt I) và II) đúng còn bđt III) sai.
Câu 39: [DS10.C4.1.BT.b] Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì
A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất .
B. Hình vuông có diện tích lớn nhất.
C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất .
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Chọn B
Gọi kích thước hai cạnh hình chữ nhật là và chu vi là P. Ta có .
Diện tích hình chữ nhật là Khi đó .
§ 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
onthicaptoc.com Bài 12. Bài tập trắc nghiệm có đáp án về bất đẳng thức mức độ 2
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.