Câu 23. [HH11.C2.3.D04.b] Gọi là mặt phẳng qua , song song với và . Thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình gì?
A. Ngũ giác. B. Hình bình hành.
C. Tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song. D. Hình thang.
Lời giải
Chọn D
là mặt phẳng qua , song song với và nên cắt theo giao tuyến qua song song cắt lần lượt tại ; cắt theo giao tuyến (); cắt theo giao tuyến ().
Khi đó thiết diện tạo bởi và hình chóp là hình thang vì , , nên không song song với .
Câu 46:[HH11.C2.3.D04.b] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho tứ diện . Điểm thuộc đoạn . Mặt phẳng qua song song với và . Thiết diện của với tứ diện là hình gì?
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình ngũ giác.
Lời giải
Chọn A
và có chung,
song song với , .
và .
và có chung,
song song với ,
và .
Ta có .
.
.
Thiết diện của với tứ diện là tam giác .
Câu 31. [HH11.C2.3.D04.b] Cho hình chóp có đáy  là hình bình hành. là một điểm thuộc đoạn . Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là
A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác.
Lời giải
Chọn A
Do nên mặt phẳng và có giao tuyến là đường thẳng song song với
Thiết diện là hình thang .
Câu 23. [HH11.C2.3.D04.b] Cho tứ diện. Điểm G là trọng tâm tam giác. Mặt phẳng qua G, song song với và. cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng?
A. cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác.
B. .
C. .
D. Giao tuyến của và (CBD) cắt .

Lời giải
Chọn B
Xác định thiết diện:
qua G, song song với CD (giao tuyến đi qua G và song song CD, )
Tương tự ta được
Vậy là (HNJI)
Vì G là trọng tâm tam giác BCD mà nên
Mặt khác IJ song song AB nên
Lại có JK song song DM (vì ) nên . Vậy
Câu 29. [HH11.C2.3.D04.b] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng qua và song song với. Khi đó mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một hình
A. Hình thang. B. Hình chữ nhật. C. Hình bình hành. D. Tam giác.

Lời giải
Chọn D
Gọi là giao điểm của hai đường chéo AC và BDI là trung điểm của AC và BD
Khi đó và I là trung điểm của
và
Vậy thiết diện là tam giác
Câu 43. [HH11.C2.3.D04.b] (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hình hộp . Gọi là trung điểm . Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Tam giác
Lời giải
Chọn B
Ta có và có I là một điểm chung.
Thiết diện là hình thang .
Câu 18. [HH11.C2.3.D04.b] Cho hìnhchópcó đáylà hình bình hành. là một điểm thuộc đoạn (khácvà). Mặtphẳngcắt hình chóptheo thiết diện là
A.Hình bình hành. B.Tam giác. C.Hình chữ nhật. D.Hình thang.
Lờigiải
Chọn D
Ta cólà một điểm thuộc đoạnvớikhácvà.
Suy ra.
Gọithìcắt hình chóptheo thiết diện là tứ giác. Vìvàvớikhông bằng nhau nên tứ giáclà hình thang.

onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định thiết diện giữa đường thẳng và mặt phẳng song song