ÔN TẬP CÁC DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Đặng Việt Hùng
Câu 1. Giải phương trình
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Phương trình đã cho
.
Câu 2. Giải phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình đã cho
.
Câu 3. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Phương trình đã cho
.
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Phương trình đã cho
.
Câu 5. Phương trình có các nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho
.
Câu 6. Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho
Mà nên .
Câu 7. Nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa mãn điều kiện là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình đã cho . Mà nên .
Câu 8. Phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho .
Câu 9. Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho
Mà nên .
Câu 10. Trong , phương trình có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình đã cho
. Mà nên .
Câu 11. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Phương trình đã cho .
. Mà nên .
Câu 12. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 13. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 14. Phương trình có nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 15. Các họ nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 16. Các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
.
Mà nên .
Câu 17. Các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Mà nên .
Câu 18. Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Mà nên .
Câu 19. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 20. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Câu 21. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 22. Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 23: Nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
PT .
Câu 24: Phương trình có tất cả các nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
PT .
Câu 25: Nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
PT.
Mà .
Câu 26: Tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
PT
.
Câu 27: Tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
PT
.
Câu 28: Họ tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
PT .
Câu 29: Một họ nghiệm của phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
PT.
Vậy một họ nghiệm của phương trình là .
Câu 30: Tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
PT .
Mà .
Câu 31: Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
PT .
Câu 32: Giải phương trỉnh ta được tất cả các nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
PT
.
Câu 33: Phương trình có tất cả các nghiệm là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
PT
.
Câu 34: Tìm để phương trình có nghiệm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.A.
Ta có: nên phương trình có nghiệm là: .
Vì nên điều kiện là .
Câu 35: Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn.C.
Ta có: .
Câu 36: Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.B.
.
Do nên .
Câu 37: Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.A.
.
Do nên .
Câu 38: Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.B.
.
Câu 39: Nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.A.
.
Câu 40: Phương trình có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn.B.
.
Câu 41: Phương trình lượng giác có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn.D.
(vô nghiệm).
Câu 42: Nghiệm của phương trình trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.D.
Do nên .
Câu 43: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn.A.
.
Câu 44: Phương trình có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn.B.
.
Câu 45: Một nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình đã cho
Câu 46: Một nghiệm của phương trình là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn D
Đặt . Phương trình đã cho trở thành:
Với thì
Với thì .
Câu 47: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình đã cho .
Vậy nghiệm âm lớn nhất là .
Câu 48: Số nghiệm của phương trình trong khoảng là
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Lời giải
Chọn D
Đặt . Phương trình đã cho trở thành:
Với thì
Với thì
Vì nên .
Câu 49: Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
Vậy để phương trình ban đầu có nghiệm thì .
Câu 50: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Điều kiện: .
Với điều kiện phương trình đã cho (tm).
Câu 51: Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. vô nghiệm.
Lời giải
Chọn D.
Phương trình đã cho
Ta thấy không phải là nghiệm của , do đó chia hai vế của với , ta được phương trình: vô nghiệm.
Câu 52: Phương trình tương đương với phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
PT .
Câu 53: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
PT . Vì nên .
Suy ra tổng tất cả các nghiệm là: .
Câu 54: Số nghiệm của phương trình trong khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện: .
PT
Với .
Trỏng khoảng thì có hai nghiệm là và .
onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình lượng giác của thầy đặng việt hùng
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.