PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC T1
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
A. LÝ THUYẾT.
I. Phương trình với
TH1:
TH2:
Nếu biểu diễn được dưới dạng của những góc đặc biệt thì tìm
Nếu không biểu diễn được dưới dạng của những góc đặc biệt thì:
Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ 1. Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau:
a) . b) .
c) . d) .
II. Phương trình với
TH1:
TH2:
Nếu biểu diễn được dưới dạng côsin của những góc đặc biệt thì tìm
Nếu không biểu diễn được dưới dạng côsin của những góc đặc biệt thì:
Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ 2. Giải phương trình lượng giác cơ bản sau:
a) . b) .
c) .
Ví dụ 3. Tìm nghiệm trong đoạn
Tìm nghiệm thuộc khoảng của phương trình sau: .
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1. Giải phương trình lượng giác sau:
a) . b) .
c) . d) .
Bài 2. Tìm nghiệm thuộc khoảng của các phương trình sau:
a) . b) .
Bài 3. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: .
Bài 4. Giải phương trình sau:
a) . b) .
Bài 5. Giải phương trình sau:
a) . b) .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Phương trình có mấy nghiệm trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình trong khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. hoặc .
C. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1. Giải phương trình lượng giác sau:
a) . b) .
c) . d) .
Lời giải
a)
.
b)
.
c)
d) .
Bài 2. Tìm nghiệm thuộc khoảng của các phương trình sau:
a) . b) .
Lời giải
a)
Ta có:
Vì nguyên
b) .
Giải tương tự ý (a) với từng nghiệm, cho ta kết quả.
Bài 3. Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: .
Lời giải
Phương trình có nghiệm khi: .
Bài 4. Giải phương trình sau:
a) . b) .
Lời giải
a) .
b)
.
Bài 5. Giải phương trình sau:
a) . b) .
Lời giải
a)
.
b) .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Phương trình có mấy nghiệm trong khoảng
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình trong khoảng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Giải phương trình .
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9. Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. hoặc .
onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình lượng giác cơ bản môn toán đại số lớp 11
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.