Câu 8: [HH11.C1.3.BT.c] Cho hai đường thẳng , và đường tròn .
a) Tìm ảnh của qua phép đối xứng trục .
A. . B. .
C. . D. .
b) Tìm ảnh của qua phép đối xứng trục .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải:
a) Chọn D
Tìm ảnh của .
Ta có nên .
Lấy . Đường thẳng đi qua vuông góc với có phương trình . Gọi , thì tọa độ của là nghiệm của hệ .
Gọi là ảnh của qua thì là trung điểm của nên
. Gọi thì đi qua và nên có phương trình . Vậy .
b) Chọn D
Tìm ảnh của .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình .
Gọi thì tọa độ của điểm là nghiệm của hệ .
Gọi thì là trung điểm của nên
Gọi thì là tâm của và bán kính của là . Vậy .
Câu 11: [HH11.C1.3.BT.c] Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Xét
và , ta có .
Do nên nằm cùng phía đối với .
Gọi đối xứng với qua thì . Phương trình .
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi .
Câu 12: [HH11.C1.3.BT.c] Cho . Tìm điểm trên trục hoành và điểm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác nhỏ nhất.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B
Gọi lần lượt là ảnh của qua các phép đối xứng trục có trục là , khi đó ta có , .
Ta có nên chu vi tam giác là
Đẳng thức xảy ra khi và là các giao điểm của với và đường phân giác góc phần tư thứ nhất, từ đó không khó khăn gì ta tìm được và .

onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối xứng trục mức độ 3