Yêu cầu:
* Chuẩn hóa theo BTN
* [2D2-x] với x là mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao)
* Thời gian hoàn thiện 30/7/2017
* Đầu tháng 8 sẽ phản biện, kiểm tra để hoàn thiện sản phẩm
* Rất mong được sự hợp tác của mọi người để được sản phẩm là toàn bộ các chương của khối 12. Nếu thành viên nào có việc không thể hoàn thành được thì báo lại cho nhóm trưởng để nhóm trưởng có kế hoạch để hoàn thiện.
Câu 1: [2D2-1] cho đẳng thức .Khi đó thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Cách 1(giải xuôi):

Cách 2:
Chọn , giải phương trình bằng phím SOLVE (SHIFT+CALC) với
Câu 2: [2D2-1] giá trị của bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Cách 1: ta có
Cách 2: Nhìn vào các phương án ta thấy kết quả k phụ thuộc vào nên chọn
Cách 3: Sử dụng máy tính casio nhập biểu thức:
Câu 3: [2D2-1] cho: .kết luận nào sau đây đúng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

Chọn B.
Do nên
Câu 4: [2D2-1] cho và là hai số dương.khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Chỉ có khẳng định
Câu 5: [2D2-1] Cho là số thực dương khác , là số dương và là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Ở câu hỏi này nhiều bạn sẽ nghĩ có hai phương án đúng là B. . Và C. . Nhưng chỉ có B đúng và C sai. Vì chỉ đúng khi ( làm cho không có nghĩa) mà bài toán cho là số thực bất kì.
Câu 6: [2D2-2] (Đề thi thử Tạp chí TH&TT lần 5) Điều nào sau đây không đủ để suy ra .
A. B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Nhìn các phương án ta nhận thấy rõ nhất phương án B muốn đúng thì , trong khi đẳng thức này chỉ đúng khi , cùng dương( do tồn tại chỉ cần điều kiện nên có thể cùng âm, khi đó đều không có nghĩa)
Chúý:Phương án C đúng, vì
.Phương án A đúng, vì và D tương tự như A
Câu 7: [2D2-2] cho là các số thực dương thỏa mãn. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Điều kiện bài toán tương đương

.
Câu 8: [2D2-1] Cho các số dương . Biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Ta có:
Câu 9: [2D2-1] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&DT ) Với các số dương bất kì.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Chỉ có công thức là đúng.
Câu 10: [2D2-1] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&DT ) ) Với các số dương bất kì.Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Ta có: .
Câu 11: [2D2-2] Đặt . Hãy biểu diễn theo .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Cách 1: Ta có:
Cách 2: Dùng Casio: gán bằng chức năng STO qua tổ hợp phím:
+ SHIFT + STO + A ( không bấm ALPHA ). Do các phương án chứa một trong hai
biểu thức và nên ta bấm: +)và khác
loại A, C. +)
Câu 12: [2D2-1] Đặt . Hãy biểu diễn theo và .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải.
Chọn C
Cách 1: Ta có:

Cách 2: Dùng Casio: Gán và . Sau đó ta thử các phương án.
Câu 13: [2D2-2] Cho là các số hữu tỉ thõa mãn . Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C
Có:
Câu 14: [2D2-1] Cho các số thực dương , với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Ta có
Câu 15: [2D2-1] Cho là các số thực dương và khác . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Phương án B chỉ đúng khi thêm điều kiện , do đó B sai.
Câu 16: [2D2-1] Cho là các số thực dương và khác . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C .
Với điều kiện và thì chỉ có C đúng ( vì A chỉ đúng khi , B chỉ đúng khi và D chỉ đúng khi có thêm điều kiện ).
Câu 17: [2D2-1] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D .
Ta có suy ra:
+) A đúng.
+) B đúng.
+) C đúng.
D sai ( vì đúng khi mà có thể không dương ).
Câu 18: [2D2-1] Cho hai số thực với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Cách 1: Từ
Cách 2: Có thể cho
Câu 19: [2D2-2] Gỉả sử ta có hệ thức . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Cách 1: Giả thiết
Lấy logarit cơ số ta được:

Cách 2: Sử dụng máy tính Casio:
Chọn ( gán cho biến A,B ), thử 4 phương án.
Câu 20: [2D2-1] Cho là các số thực thỏa mãn và . Trong các khẳng định sau:
І. II.
III. IV.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Vì nên có thể cùng âm do đó I, IV sai. Còn chỉ đúng khi và , song bài toán này không có điều kiện do đó II sai. Vậy chỉ còn III đúng.
Câu 21: [2D2-1] Cho . Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất?
A. là các số thực cùng lớn hơn . B. là các số thực cùng nhỏ hơn . C. là các số thực cùng lớn hơn hoặc cùng thuộc khoảng . D. số thực lớn hơn và là số thực thuộc khoảng .
Lời giải.
Chọn C .
Ta có hoặc
Chú ý: Dấu của nhớ bằng cách “cùng thì dương khác thì âm”.
( Cùng: cùng lớn hơn hoặc cùng thuộc khoản ).
Nếu hoặc .
Câu 22: [2D2-2] Nếu và thì giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A .
Ta có
Suy ra
Câu 23: [2D2-2] Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Ta có A sai khi vì ; B và C sai vì
Chú ý: Có thể dung Casio để kiểm tra ( nhưng với A thì học sinh dễ mắc sai lầm vì nhiều bạn sẽ thay một giá trị bất kì sẽ thấy A đúng – nhưng thực tế thì nó chỉ sai tại ).
Câu 24: [2D2-2] Cho với ; và . Khi đó mối quan hệ giữa và là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C.
Ta có
Câu 25: [2D2-3] ( Sở GD&ĐT Thanh Hóa ). Cho và , trong đó là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Ta có: . Khi đó:

Suy ra
Chú ý: Ở bài toán này ta có bước nháp: . Khi đó ta có 3 sự lựa chọn ( quy hết về cơ số hoặc ), ở bài toán này ta chọn cơ số nhỏ nhất là. Với công thức để chuyển cơ số là: .
Câu 26: [2D2-3] Cho . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Từ
Câu 27: [2D2-3] ( Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần 7 ). Cho . Giá trị của tỉ số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C.
Đặt

Câu 28: [2D2-4] ( Đề Thử Nghiệm Bộ GD&ĐT ) Xét các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D.
Ta có: .
Đặt , khi đó: .
Ta có:
.
Suy ra
Câu 29: [2D2-4] Cho với và . Khi đó giá trị của để đạt giá trị nhỏ nhất là?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Áp dụng bất đẳng thức dạng ta được:
.
Suy ra khi .
Khi đó
Câu 30: [2D2-4] Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Ta có:

Câu 31: [2D2-4] Cho hàm số . Tính tổng .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Cách 1: Nhận xét: Ta có
Viết lại tổng
với .
Ta có:

Cách 2: Sử dụng máy tính Casio:
Nhận xét: Ta thấy có dạng
Chọn và nhập vào máy tính biểu thức ta được .
Chọn và nhập vào máy biểu thức ta được
Từ đó ta thấy . Áp dụng vào bài với ta được
Câu 32: [2D2-2] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đạo hàm tại mọi và đạo hàm .
B. .
C. Đồ thị hàm số nằm phía bên trái trục tung.
D. .
Lời giải.
Chọn D.
Ta có A sai.
, như vậy biến đổi ở B thiếu điều kiện lớn hơn 0
B sai.
Hàm số chỉ xác định với , nghĩa là đồ thị của nó nằm phía bên phải trục tung. Vậy chỉ có D đúng ( có thể dựa vào hình dạng đồ thị để kiểm tra điều này )
Câu 33: [2D2-2] Cho là số thực dương khác . Xét hai số thực . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Lời giải.
Chọn A.
Việc so sánh từ dữ kiện còn tùy thuộc vào cơ số a. Cụ thể:
+) Nếu : Từ loại B và C
+) Nếu : Từ loại D
Chú ý: Từ và ta cũng suy ra A đúng.
Câu 34: [2D2-3] Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
trên miền . Hỏi
trong các số số nào nhận miền giá trị trong
khoảng ?
A. Số . B. Số và số . C. Số . D. Số .
Lời giải.
Chọn C.
Dựa vào “miền nhận giá trị của ” ta thấy
Câu 35: [2D2-3] ( Chuyên Vinh – Lần 1 ). Cho là các số thực.
Đồ thị các hàm số trên khoảng được
Cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Dựa vào “miền nhận giá trị của ” ta thấy
Câu 36: [2D2-1] ( Chuyên Thái Bình – Lần 2 ). Đường cong trong hình
bên là đò thị của một hàm số trong bốn hàm số được
liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A.
Do đường cong đi qua điểm và nằm phía trên trục hoành , suy ra đây là đồ thị của hàm số mũ có dạng , suy ra hoặc .
Do đồ thị có hướng đi k lên khi tăng, suy ra hàm số đồng biến.
Câu 37: [2D2-2] ( Chuyên Sư Phạm – Lần 1 ). Hàm số nào trong các
hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn C.
Do đường cong đi qua điểm và nằm phía phải trục tung , suy ra đây là đồ thị của hàm số logarit có dạng , suy ra hoặc .
Do đồ thị có hướng đi lên khi tăng, suy ra hàm số đồng biến
Câu 38: [2D2-3] ( Đề Thử Nghiệm – Bộ GD&ĐT ).
Cho ba số thực dương khác 1.
Đồ thị các hàm số
được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Kẻ đường thẳng cắt các đồ thị hàm số
lần lượt tại các điểm có
Tung độ là ( như hình vẽ ). Lúc này
Hình vẽ cho ta biết luôn thứ tự của :
( và có thể cả thứ tự với số 1 nếu bài toán
Yêu cầu: ).
Câu 39: [2D2-2] Đồ thị của hai hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn B.
Dựa vào tính chất đồ thị ta có đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất hay .
Câu 40: [2D2-3] ( Đề thi thử Tạp trí TH&TT lần 5 ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu ba số thực có tổng không đổi thì có tích không đổi.
B. Nếu ba số thực theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì
theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.
C. Đạo hàm của hàm số trên miền là .
D. Mỗi hàm số đồng biến trên tập xác định khi và nghịch biến trên tập xác định khi ( là hằng số ).
Lời giải.
Chọn B.
Xét A, ta có: , do đó nếu không đổi thì không đổi, suy ra A đúng.
B sai vì để tồn tại thì , trong khi theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cặp số nhân chưa đảm bảo điều này ( có thể ).
Chú ý:
Ở câu hỏi này đáp án C đúng ( các bạn xem lại cách tính tương tự ở Câu 13 – Bài tập tự luyện – Phần 1 ).

onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số mũ logarit