Chuyên đề 1: QUAN HỆ SONG SONG
VẤN ĐỀ 1. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
I. Định nghĩa
* Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:
* Có 3 điểm chung không thẳng hàng (trùng nhau).
* Có 2 điểm chung (cắt nhau).
* Không có điểm chung nào (song song).
* Định nghĩa hai mặt phẳng song song: Là hai mặt phẳng không có điểm chung.
II. Định lý
Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thì chúng song song nhau.

III. Tính chất
Tính chất 1: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau.
Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng và song song thì mọi mặt phẳng đã cắt thì phải cắt và các giao tuyến đó song song nhau.
Tính chất 3: Qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Tính chất 4: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng thì có duy nhất 1 mặt phẳng qua và song song với .
Ví dụ 1. Cho hình chóp đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của Chứng minh rằng:
Giải
Ta có:


Ví dụ 2. Cho hình chóp đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của
a) Chứng minh rằng:
b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và Chứng minh rằng:
Giải
a) Chứng minh rằng:
Ta có:

b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và Chứng minh rằng:
Ta có,
Tương tự, .
Khi đó,
Theo câu a), nên, .

onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về chứng minh hai mặt phẳng song song