Câu 22. [HH11.C2.1.D05.b] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác , có đáy là tứ giác lồi. là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên , ,, tương ứng tại các điểm ,,,. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Các đường thẳng đồng qui.
B. Các đường thẳng chéo nhau.
C. Các đường thẳng đôi một song song.
D. Các đường thẳng trùng nhau.
Lời giải
Chọn A
Ta có ,,, đồng phẳng và tạo thành tứ giác nên hai đường và cắt nhau. (1)
Mặt khác: (2)
Từ (1), (2) suy ra các đường thẳng đồng qui.
Câu 16: [HH11.C2.1.D05.b] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho hình chóp . Một mặt phẳng bất kì cắt các cạnh lầm lượt tại . Gọi là giao điểm của và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. Các đường thẳng đồng quy B. Các đường thẳng đồng quy
C. Các đường thẳng đồng quy. D. Các phương án A, B, C đều sai
Lời giải
Chọn C
Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến .
Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến .
Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến .
Vậy ba đường thẳng đồng quy.
Câu 8. [HH11.C2.1.D05.b] Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của cạnh , . Mặt phẳng đi qua cắt , lần lượt tại và . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Vậy thẳng hàng.
Câu 27. [HH11.C2.1.D05.b] Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn là . lần lượt là trung điểm của . Điểm I là giao điểm của AB và. Phát biểu nào sau đây đúng
A. .
B. Bốn điểm M, N, A, D không đồng phẳng.
C. .
D. Ba đường thẳng AM, DN, SI đôi một song song hoặc đồng quy.
Lời giải
ChọnD
Tam giác SBC có MN là đường trung bình nên MN song song BC, lại có BC song song AD nên suy ra MN song song AD, do đó M, N, A, D đồng phẳng.
Xét ba mặt phẳng: có:
; ;
Suy ra AM, DN, SI đôi một song song hoặc đồng quy (định lý về giao tuyến 3 mặt phẳng)
Nên D đúng.
Câu 50. [HH11.C2.1.D05.b] Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tương ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?
A. Các đường thẳng đồng quy.
B. Các đường thẳng đồng quy.
C. Các đường thẳng đồng quy.
D. Các đường thẳng đồng quy.
Lời giải
Chọn B
Ta có: ;
Và
Gọi
Thì nên đồng quy.
onthicaptoc.com Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết chứng minh ba điểm thẳng hàng đồng quy và ba đường thẳng đồng quy
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.