ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN TOÁN KHỐI 11
Câu 1. Cho hình bình hành . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo .
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 3. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
[
]
* Lời giải
Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . Tìm tọa độ điểm .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Gọi . Ta có: .
Thay (*) vào phương trình d có: .
Vậy .
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ , biết có tâm và đi qua .
A.
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Đường tròn có tâm I(1;1), bán kính .
Đường tròn có tâm I’(2;-2), bán kính .
Vậy .
Câu 7. Tìm mệnh đề sai.
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép quay tâm O góc là phép đồng nhất.
[
]
* Lời giải
Mệnh đề sai là: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép quay tâm O góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Do . Vậy: .
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ , hỏi điểm là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay tâm O góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Do . Vậy: .
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép quay .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Đường tròn có tâm I(2;-3), bán kính .
Đường tròn có tâm I’(-3;-2), bán kính .
Vậy .
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến . Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép quay .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Đường thẳng đi qua , có VTPT nên có phương trình:
.
Thay (*) vào phương trình của có: .
Vậy .
Câu 12. Tìm mệnh đề đúng.
A. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và có thể làm thay đổi thứ tự giữa các điểm.
D. Phép dời hình không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
[
]
* Lời giải
Mệnh đề đúng là: Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có chu vi bằng . Tìm chu vi của tam giác là ảnh của tam giác qua phép dời hình .
A. . B. .
C. . D. .
[
]
* Lời giải
Chu vi của tam giác bằng chu vi của tam giác .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay quay tâm góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Vậy: .
Câu 15. Cho hình vuông có tâm như hình vẽ. Tìm ảnh của đoạn thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay quay tâm góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép quay tâm góc .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
+ Gọi , lấy . Ta có: .
Thay (1) vào phương trình d có: .
Suy ra .
+ .
Thay (2) vào phương trình của có: .
Vậy .
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có bán kính . Tìm bán kính của đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm , tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 18. Tìm mệnh đề sai.
A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.
B. Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó .
C. Phép vị tự với tỉ số là phép đồng nhất.
D. Phép vị tự tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính .
[
]
* Lời giải
Mệnh đề sai là: Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép vị tự tâm , tỉ số .
A. . B. . C. . D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
[
]
* Lời giải
Đường tròn có tâm I(1;2), bán kính .
Đường tròn có tâm I’(-3;-6), bán kính .
Vậy .
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số . Tìm phương trình đường thẳng .
A. . B. .
C. . D. .
[
]
* Lời giải
+ Gọi , lấy . Ta có: .
Thay (1) vào phương trình d’ có: .
Vậy .
Câu 22. Tìm mệnh đề đúng.
A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép vị tự tỉ số là phép đồng dạng tỉ số .
C. Phép đồng dạng tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng tỉ số bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
[
]
* Lời giải
Mệnh đề đúng là: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép vị tự tâm tỉ số .
A. . B. .
C. . D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: . Vậy: .
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc và phép vị tự tâm tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Ta có: .
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ , cho có . Gọi là trọng tâm của . Tìm tọa độ điểm là ảnh của qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép vị tự tâm tỉ số .
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
* Lời giải
Do là trọng tâm của nên .
Ta có: .

onthicaptoc.com Bài 1. Đề kiểm tra định kì về phép biến hình môn toán lớp 11