onthicaptoc.com
Bài 1 : HÀM SỐ y  ax2 a  0
Tuần: Tiết:
Môn học: ĐẠI SỐ 9
Thời gian thực hiện: (số tiết 03)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
* Nhận biết được hàm số y  ax2 a  0, Xác định được hệ số a của x 2 . Tính được giá trị của
hàm số y  ax2 a  0.
* Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số y  ax2 a  0.
* Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y  ax2 a  0.
* Vẽ được đồ thị của hàm số y  ax2 a  0.
* Học sinh giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y  ax2 a  0 và đồ thị (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong , Xác định được một điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số hay không? Tìm tọa độ giao điểm của P và d  .
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
* Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
* Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
* Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra. Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan
đến hàm số y  ax2 a  0.
* Năng lực tư duy và lập luận toán học
* Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
* Năng lực mô hình hoá toán học: Xác định được công thức hàm số y  ax2 a  0 cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong bài
hàm số y  ax2 a  0. Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
* Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng
thước vẽ parabol, phần mền Geogebra phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số y  ax2 a  0. Sử
dụng được thước vẽ parabol, phần mền Geogebra để vẽ đồ thị hàm số y  ax2 a  0.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
3. Về phẩm chất:
* Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
* Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
* Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: SGK toán 9 cánh diều trang 46 đến trang 52, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy tính, thước vẽ Parabol, phần mềm Geo bar, máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, thước vẽ Parabol….
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (Khoảng: …. phút)
a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành cho hs ý thức học tập SẢN PHẨM SỰ KIẾN chương.
b) Nội dung: Gv giới thiệu chương trình chương VII về những kiến thức kĩ năng cơ bản mà Hs cần đạt được và giới thiệu nhà toán học Galilei (Galilei) bài thí nghiệm về vật rơi tự do của ông.
c) Sản phẩm: Các kiến thức trọng tâm của chương, tình huống mở đầu bài.
I. Nội dung chương VII :
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
1. Hàm số
y  ax2 a  0.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
2. Phương trình bậc hai một ẩn.
3. Định lý Viète.
II. Giới thiệu nhà toán học Galilei (Galilei) bài thí nghiệm về vật rơi tự do của ông.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
* GV yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK và cho biết những nội dung cơ bản của chương VII?
* HS giới thiệu chương trình chương VII về những kiến thức kĩ năng cơ bản mà Hs cần đạt được và tìm hiểu nhà nhà toán học Galilei (Galilei) bài thí nghiệm về vật rơi tự do của ông .
* HS thực hiện nhiệm vụ
- Hs quan sát, lắng nghe.
* Báo cáo, thảo luận
* Kết luận, nhận định
I. Nội dung chương VII :
1. Hàm số y  ax2 a  0.
2. Phương trình bậc hai một ẩn.
3. Định lý Viète.
II. Giới thiệu nhà toán học Galilei (Galilei) bài thí nghiệm về vật rơi tự do của ông
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
HS thấy được sự cần thiết và tính tò mò phải đi tìm hiểu về một hàm số mới dạng
y  ax2 a  0 khác với hàm số bậc nhất một ẩn y  ax  b a  0 đã được học.
Hàm số y  ax2 a  0 và đồ thị hàm số
y  ax2 a  0có tính chất gì?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (Khoảng: ….. phút)
a) Mục tiêu: Hs nêu được khái niệm về hàm số y  ax2 a  0 . Biết cách xác định được hệ số a
* Nêu được dạng của đồ thị hàm số y  ax2 là một đường cong đi qua gốc tọa độ.
* HS hệ thống hóa kiến thức hàm số y  ax2 ( a  0 ).
b) Nội dung: Hoàn thành HĐ 1, VD 1, Bài tập củng cố 1 (SGK- trang 46); VD 2, Bài tập củng cố 2 (SGK- trang 46) (SGK- trang 46).
2.1. HĐ 1. (SGK- trang 46).
2.2. VD1, Bài tập củng cố 1 (SGK- trang 46).
2.3. VD2, Bài tập củng cố 2 (SGK- trang 46).
Hoàn thành HĐ 2, VD 3, HĐ 3, VD 4(SGK- trang 47,48, 49).
2.1. HĐ 2. (SGK- trang 47)
2.2. VD3 (SGK- trang 49)
2.3. HĐ 3. (SGK- trang 49)
2.4. VD4 (SGK- trang 49)
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
- Trình bày sơ đồ tư duy về hàm số
c) Sản phẩm: Lời giải chi tiết của
2.1. HĐ 1. (SGK- trang 46).
y  ax2 ( a  0 ).
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
2.2. VD1. Bài tập củng cố 1 (SGK- trang 46).
2.3. VD2. Bài tập củng cố 2 (SGK- trang 46).
Lời giải chi tiết HĐ 2, VD 3, HĐ 3, VD 4(SGK- trang 47,48, 49).
- Sơ đồ tư duy về hàm số y  ax2 ( a  0 ).
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ học tập
I. Hàm số (sgk/trang 46).
HĐ1: (sgk/trang 46).
+ Hàm số y  5x2 có dạng y  ax2 a  0 .
+ Hệ số của x 2 là a  5 .
+ Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y  ax2 như diện tích hình vụông S  a2 , diện tích hình tròn S  πR2 ….
Gv tổ chức cho hs tìm hiểu HĐ1
+ Hàm số y  5x2 có dạng y  ax2 a  0
hay không? Nếu có hãy xác định hệ số a .
* HS thực hiện nhiệm vụ
HS: Quan sát nội dung đề bài, trả lời các câu hỏi của GV
Tìm trong thực tế các đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức y  ax2 .
* Báo cáo, thảo luận
+ HS trình bày kết quả của HĐ1.
* Kết luận, nhận định
+ Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng
y  ax2 như diện tích hình vụông S  a2 ,
diện tích hình tròn S  πR2 ….
Gv Chốt lại khái niệm hàm số y  ax2 .
* GV giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 1 (sgk/trang 47)
Hàm số nào sau đây có dạng y  ax2 a  0 . Đối với những hàm số đó xác định hệ số a của x2
a) y  x2 b) y  3x2 .
c) y  4 x2 ; d) y  2
9 x2
Lời giải
Các hàm số có dạng y  ax2 a  0 là
a) y  x2 có a  1.
b) y  3x2 có a  3.
c) y  4x có a  4 .
2

9 9
d) y  2 không có dạng hàm số
x2
- Gv tổ chức cho hs tìm hiểu Ví dụ 1 (sgk/trang 47) và bài tập củng cố 1 thông qua trò chơi “Ai nhanh hơn”
* HS thực hiện nhiệm vụ
Cá nhân thực hiện
Hướng dẫn, hỗ trợ:
* Hàm số bậc hai có dạng như thế nào?
* Hàm số có dạng y  ax2 a  0
* Báo cáo, thảo luận
- Cá nhân báo cáo, HS nhận xét.
* Kết luận, nhận định
- GV chốt lại, ghi bảng
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
y  ax2 a  0
Bài tập củng cố 1 (sgk/trang 47)
Hàm số nào sau đây có dạng y  ax2 a  0 . Đối với những hàm số đó xác định hệ số a của x2
a) y  x2 ;
2
b) y  x ;
2
c) y  1 .
4x2
Lời giải
Các hàm số có dạng y  ax2 a  0 là
a) y  x2 có a  1.
b) y  x có a  1 .
2

2 2
c) y  1 không có dạng hàm số
4x2
y  ax2 a  0
* GV giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 2 (sgk/trang 47)
- Gv tổ chức cho hs tìm hiểu Ví dụ 2 (sgk/trang 47) và bài tập củng cố 2 thông qua hoạt động nhóm .
Cho hàm số y  4x2 . Tính giá trị của y khi :
a) x  0 ;
b) x  2 ;
* HS thực hiện nhiệm vụ
c) x  2 .
Học sinh thực hiện theo nhóm
Hướng dẫn, hỗ trợ: Tính giá trị của hàm số
- HS thực hiện các yêu cầu của GV bằng cách trả lời câu hỏi Ví dụ 2 (sgk/trang 47) và bài tập củng cố 2
* Báo cáo, thảo luận
Lời giải
Hàm số y  4x2
a) Với x  0 thì y  4.02  4 .
b) Với x  2 thì y  4.22  16 .
- Các nhóm báo cáo, Nhóm khác nhận xét.
c) Với x  2 thì y  4.22  16 .
* Kết luận, nhận định
Bài tập củng cố 2 (sgk/trang 47)
- GV chốt lại nội dung ví dụ 2.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
- Hàm số y  ax2 a  0 luôn xác định với
mọi x .
Cho hàm số y  2 x2 . Tính giá trị của y khi :
3
a) x  3 ;
b) x  0 ;
c) x  3 .
Lời giải
Hàm số y  2 x2
3
a) Với x  3 thì y  2 .32  6 .
3
b) Với x  0 thì y  2 .02  0 .
3
c) Với x  3 thì y  2 .32  6 .
3
Nhận xét : Hàm số y  ax2 a  0 luôn xác định với mọi x .
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu học sinh đọc nội dung
HĐ 2 và hoạt động cá nhân làm HĐ 2, (Sgk)
* HS thực hiện nhiệm vụ
* HS hoạt động cá nhân Hướng dẫn, hỗ trợ:
* Cách tính giá trị tương ứng của hàm số?
* Cách biểu diễn tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ.
* Cách vẽ đường cong đi qua 5 điểm.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày bảng, HS khác nhận xét bổ sung.
* Kết luận, nhận định
- Thông qua các HĐ2,vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D . Đường
cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số
2. Đồ thị hàm số y  ax2 a  0
HĐ 2. (SGK- trang 47)
a) Nêu khái niệm đồ thị hàm số y  f  x .
b) Xét hàm số y  2x2 . Hãy thực hiện các hoạt động sau:
* Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x
trong bảng sau:
* Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định các điểm có hoành độ và tung độ như trong bảng giá trị trên.
* Quan sát Hình 1, vẽ đường cong như ở Hình 1 đi qua 5 điểm A, B, O, C, D . Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số y  2x2 .
x
-2
-1
0
1
2
y  2x2
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
y  2x2 , vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M , N , O, P, Q . Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số.
* Đưa ra kết luận và nhận xét về đồ thị hàm số y  ax2 a  0.
* Hướng dẫn hs vẽ hình bằng phần mềm Geo bar
Giới thiệu thước vẽ Parabol
c) Xét hàm số y  2x2 . Hãy thực hiện các hoạt động sau:
- Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x
trong bảng sau:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định các điểm có hoành độ và tung độ như bảng giá trị trên.
x
2
1
0
1
2
y  2x2
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
- Quan sát Hình 2, vẽ đường cong như ở Hình 2 đi qua 5 điểm M , N , O, P, Q . Đường cong đó được gọi là đường parabol và đường parabol đó là đồ thị của hàm số y  2x2 .
Nhận xét
Trong trường hợp tổng quát, đồ thị hàm số
y  ax2 a  0 là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc tọa độ và có dạng như sau:
* Nếu a  0 thì đồ thị đó nằm trên trục hoành (Hình 3a). Ngược lại, nếu a  0 thì đồ thì đó nằm phía dưới trục hoành (Hình 3b).
* Cách vẽ:
Để vẽ đồ thị của hàm số y  ax2 a  0, ta có thể thực hiện các bước sau:
* Bước 1: Lập bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x .
* Bước 2: Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm cụ thể thuộc đồ thị của hàm số đó.
* Bước 3: Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở Bước 2, ta nhận được đồ thị của hàm số y  ax2 a  0.
* GV giao nhiệm vụ học tập
- HS thực hiện Ví dụ 3 (sgk/trang 49)
* HS thực hiện nhiệm vụ
- - HS thực hiện cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận
Ví dụ 3 (sgk/trang 49)
Vẽ đồ thị hàm số y  1 x2 .
2
Lời giải
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
- - HS thực hiện trên bảng, HS khác nhận xét bổ sung.
* Kết luận, nhận định
* GV kiểm tra bài HS, chữa bài và chốt lại kiến thức.
* Đưa ra nhận xét về đồ thị hàm số
y  ax2 a  0.
* Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau:
- Vẽ các điểm E 2; 2 ; F  1; 1  ; O 0;0 ;
 2 
 
G 1; 1  ; H 2; 2 thuộc đồ thị hàm số
 2 
 
y  1 x2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy .
2
* Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm
E, F , O, G, H , ta nhận được đồ thị của hàm số
y  1 x2 (Hình 4).
2
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu học sinh đọc nội dung HĐ 3 và hoạt động cá nhân làm HĐ 3 (Sgk)
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động cá nhân Hướng dẫn, hỗ trợ:
HĐ 3 (SGK - trang 49)
Quan sát đồ thị của hàm số y  1 x2 ở Hình
2
4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và
H ; F và G đối với trục Oy .
Lời giải:
x
-2
-1
0
1
2
y  1 x2
2
2
1
2
0
1
2
2
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
- Cách tính giá trị tương ứng của hàm số?
Cặp điểm E và H ; F và G nhận trục Oy làm
- Cách biểu diễn tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ.
trục đối xứng.
- Cách vẽ đường cong đi qua 5 điểm.
* Báo cáo, thảo luận
- HS trình bày bảng, HS khác nhận xét bổ sung.
* Kết luận, nhận định
Ghi nhớ:
Đồ thị của hàm số y  ax2 a  0 là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm
- GV kiểm tra bài HS, chữa bài và chốt lại kiến thức.
trục đối xứng.
- Đưa ra ghi nhớ về đồ thị hàm số
y  ax2 a  0.
* GV giao nhiệm vụ học tập
VD4 (SGK- trang 49)
Cho hàm số y  1 x2 có đồ thị là parabol được
2
cho ở Hình 5 .
a) Các điểm M 2; 2; N 2; 2 có thuộc parabol đó hay không?
b) Nêu nhận xét về vị trí cặp điểm M và N đối với trục Oy .
Lời giải
- HS thực hiện Ví dụ 4
* HS thực hiện nhiệm vụ
- - HS thực hiện cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- - HS thực hiện trên bảng, HS khác nhận xét bổ sung.
* Kết luận, nhận định
- GV kiểm tra bài HS, chữa bài và chốt lại kiến thức.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Hoạt động của GV - HS
Tiến trình nội dung
M N
a) Do 2   1  22 và 2   1  22
2 2
nên các điểm M 2; 2; N 2; 2 thuộc parabol đó.
b) Ta thấy hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục Oy .
* GV giao nhiệm vụ học tập
- GV yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày Sơ đồ tư duy hệ thống hóa kiến thức hàm số
y  ax2
( a  0 ). (Giao về nhà tiết trước)
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS trình bày sơ đồ tư duy về hàm số
y  ax2
( a  0 ).
* Báo cáo, thảo luận
* HS đại diện nhóm trình bày.
* Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định
- GV đánh giá mức độ hoàn thành của HS.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
3. Hoạt động 3: Luyện tập (Khoảng: ….. phút)
a) Mục tiêu: Xác định hệ số a của hàm số khi biết
* Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số
x ; y , Tính giá trị của hàm số.
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS xác định được một điểm cho trước có thuộc đồ thị hàm số hay không?
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS thiết lập bảng giá trị, từ đó vẽ được đồ thị hàm số
y  ax2 ( a  0 ).
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
* HS giải quyết được một số bài tập đơn giản của hàm số
b) Nội dung: Bài tập 1, Bài tập 2a.
Bài 2 (SGK/ trang 51)
y  ax2 ( a  0 ).
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Cho hàm số
y  1 x2 .
3
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x
3
2
1
0
1
2
3
y  1 x2
3
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt bằng 6;10 .
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27 .
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
Mật thư 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm
a) Tìm hệ số a .
M 2;1 thuộc đồ thị hàm số
y  ax2 .
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com
b) Điểm A4;4 có thuộc đồ thị hàm số hay không?
c) Hãy tìm một số điểm (không kể điểm O ) thuộc đồ thị của hàm số, rồi vẽ đồ thị của hàm số.
Mật thư 2: Hàm số y  at2 biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi đươc
trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125 m sau khoảng thời gian 5
giây.
a) Tìm hệ số a .
b) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Mật thư 3: Cho parabol P : y  2x2 và d  : y  2x  4 . Tìm tọa độ giao điểm của P và d  .
Bài 3, 4 (SGK/51), BT1(Phiếu học tập).
c) Sản phẩm: Đáp án chi tiết Bài tập 1, Bài tập 2a. Lời giải chi tiết Bài 2 (SGK/ trang 51).
Lời giải các mật thư.
d) Tổ chức thực hiện:

onthicaptoc.com 7 GA Toan 9 canh dieu chuong VII