onthicaptoc.com De toan TS 10 LANG SON 23 24
Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tính giá trị các biểu thức sau:
b) Cho biểu thức , với .
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm giá trị của để .
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Vẽ đường thẳng .
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng .
Câu 3 (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình .
b) Giải phương trình
c) Cho phương trình , với là tham số.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
2) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác không cân và có ba góc nhọn. Các đường cao cắt nhau tại (với ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng
c) Kẻ cắt đường tròn đường kính tại (); cắt đường tròn đường kính tại (). Gọi . Chứng minh rằng và đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng
.
B) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng .