onthicaptoc.com Bo De thi chon HSGToan 8 cap huyen 23 24
Câu I: (4 điểm).
1. Cho biểu thức: P = (với x1).
a) Rút gọn P;
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.
2. Cho với đôi một khác nhau và khác không. Tính giá trị của biểu thức .
Câu II: (4 điểm).
1. Giải phương trình : 2(6x +7)2 (3x+ 4)(x + 1) – 12= 0
2. Để lập đội tuyển năng khiếu bóng rổ của trường, thầy giáo thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: Mỗi bạn dự tuyển được sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, quả bóng nào vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng nào ném ra ngoài bị trừ 2 điểm . Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được vào đội tuyển . Hỏi mỗi học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ ?
Câu III: (4 điểm).
1. Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x2 + 2y2 + 3xy – x – y + 3 = 0.
2. Cho số tự nhiên và số nguyên tố thỏa mãn chia hết cho đồng thời chia hết cho . Chứng minh rằng là một số chính phương.
Câu IV: (6 điểm).
Cho tam giác ACB vuông tại C, đường cao CH. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của ba đường phân giác trong các tam giác ACH, BCH. Gọi M là giao điểm của BF và CE, N là giao điểm của AE và CF. Đường thẳng EF lần lượt cắt AC, BC tại P, K.
1. Chứng minh MCF vuông cân và
2. Gọi I là giao điểm của AE và BF. Gọi T, Q lần lượt là hình chiếu của I trên AC, BC. Chứng minh tứ giác ETQF là hình bình hành.
3. Chứng minh (Ký hiệu là diện tích của các tam giác ACB và CPK)
Câu V: (2 điểm).
Cho các số dương a, b , c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
----------------- HẾT --------------------
1962150-249555HƯỚNG DẪN CHẤM00HƯỚNG DẪN CHẤM
B) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức p nhận giá trị nguyên.