Câu 1 (2,5 điểm)
a) Tính giá trị các biểu thức sau:
b) Cho biểu thức , với .
1) Rút gọn biểu thức .
2) Tìm giá trị của để .
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Vẽ đường thẳng .
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng .
Câu 3 (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình .
b) Giải phương trình
c) Cho phương trình , với là tham số.
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
2) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác không cân và có ba góc nhọn. Các đường cao cắt nhau tại (với ).
a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng
c) Kẻ cắt đường tròn đường kính tại (); cắt đường tròn đường kính tại (). Gọi . Chứng minh rằng và đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng
.
onthicaptoc.com De toan TS 10 LANG SON 23 24
Câu 1: Cho là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
A. .B. .C. .D. .
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .
b) Cho là các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
(Đề thi này gồm 01 trang)
Bài 1. (1,0 điểm) Giải phương trình: .
I – MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2023-2024
27051087630ĐỀ CHÍNH THỨC00ĐỀ CHÍNH THỨC729252635000 Ngày thi: 9/6/2023
MÔN: TOÁN LỚP 10
BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
Câu 1: Mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề đúng với
A. .B. C. .D. .