Câu 1 (4,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính sau
b) Cho và . Hãy so sánh và .
Câu 2(4,0 điểm).
a) Tìm , biết .
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 3 (4,5 điểm).
a) Biết (). Chứng minh rằng
b) Lúc ban đầu ba kho có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi bán đi số thóc ở kho I, số thóc ở kho II và số thóc ở kho III thì số thóc còn lại ở ba kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc?
Câu 4 (6,5 điểm).
1. Cho tam giác , là trung điểm của . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh rằng: và
b) Gọi là một điểm trên cạnh; là một điểm trên cạnh sao cho. Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
c) Từ B kẻ , từ C kẻ (P, Q AE). Chứng minh .
2. Cho tam giác có , trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Tính số đo .
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chứng minh rằng
------ Hết ------
Họ và tên thí sinh :……………………………..……….……..
onthicaptoc.com 20 De thi HSG Toan 7 nam 22 23
b) Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì : chia hết cho 10
Bài 2:(2 điểm) Tìm x biết:
A. ĐẠI SỐ
I. Trắc nghiệm
a) Thực hiện phép tính:
b) Tính
Tính
a. Thực hiện phép tính:
Câu 2. (3,5 điểm)
Tìm x biết: .
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. .B. .C. .D. .
Hãy chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Cho số hữu tỉ x thỏa mãn giá trị của là