onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Tin Hung Vuong Phu Tho 23 24
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .
b) Cho là các số thực thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương thỏa mãn
b) Cho là số nguyên dương lẻ sao cho chia hết cho . Tìm số dư khi chia cho
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình
b) Viết lên trên bảng 2023 số: . Mỗi bước ta xoá đi 2 số bất kì trên bảng rồi viết lên bảng số (các số còn lại trên bảng giữ nguyên). Thực hiện liên tục thao tác trên cho đến khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số. Hỏi số đó bằng bao nhiêu?
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn với nội tiếp đường tròn các đường cao cắt nhau tại Gọi là giao điểm thứ hai của và là điểm đối xứng với qua
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Qua kẻ đường thẳng song song với cắt tại . Chứng minh đối xứng với qua
c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh đường thẳng và các tiếp tuyến của tại đồng quy.
Câu 5 (1,0 điểm). Xét ba số thỏa mãn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.......................Hết.....................
Họ và tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh:...........................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
I. Một số chú ý khi chấm bài
II. Đáp án – Thang điểm
Câu 1 (2,0 điểm).
A) tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn .