onthicaptoc.com De TS 10 Toan Khong chuyen Gia Lai 23 24
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: .
b) Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình :.
Tính giá trị của biểu thức .
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Xác định hàm số , biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm .
b) Cho parabol và đường thẳng ( là tham số). Tìm để đường thẳng tiếp xúc với parabol .
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho biểu thức với .
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Câu 4 (2,0 điểm).
a) Tìm độ dài cạnh hình vuông biết rằng nếu tăng độ dài cạnh hình vuông thêm 2 đơn vị thì diện tích của nó sẽ tăng lên gấp 4 lần so với diện tích ban đầu ?
b) Giải phương trình: .
Câu 5 (2,0 điểm).
Cho đường trònvà điểmnằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn là các tiếp điểm .
a)Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
b)Trên cung nhỏcủa đường tròn lấy điểmbất kỳ không trùng với . Tiếp tuyến tạicủa đường tròncắt theo thứ tự tại . Chứng minh tam giác có chu vi không đổi khichuyển động trên cung nhỏ.
--------------------HẾT----------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
A) không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình: .