onthicaptoc.com UNG DUNG DIEN TICH HINH PHANG TRONG BAI TOAN THUC TIEN hay
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
TRONG THỰC TIỄN
Câu 1.Cửa vòm lấy ánh sáng của một toà nhà được thiết kế với kích thước như Hình a. Cửa có hình dạng một parabol có đỉnh và đi qua hai điểm như Hình b. Người ta dự định lắp kính cho cửa này. Tính diện tích kính cần lắp, biết rằng người ta chỉ sử dụng một lớp kính và bỏ qua diện tích khung cửa.
Câu 2.Một cái cổng có kích thước như Hình a. Vòm cổng có hình dạng một parabol có đỉnh và đi qua điểm như Hình b. Tính diện tích hai cánh cửa cổng.
Câu 3.Trường THPT X muốn làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là đồng. Tính số tiền nhà trường phải trả.
Câu 4.Chị Minh Hiền muốn làm một cái cổng hình Parabol như hình vẽ bên dưới. Chiều cao , chiều rộng , . Chị Minh Hiền làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm có giá là đồng, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên là bao nhiêu?
Câu 5.Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao , chiều rộng chân đế . Người ta căng hai sợi dây trang trí , nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số .
Câu 6.Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên.
Phần tô đậm được đính đá với giá thành . Phần còn lại được tô màu với giá thành .
Cho Hỏi để trang trí họa tiết như vậy cần số tiền bao nhiêu?
Câu 7.[2D3-0.0-3] Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết cm, cm. Biết giá trang trí hoa văn là 50.000 đồng, tính số tiền cần bỏ ra để trang trí hoa văn đó.
Câu 8.Một viên gạch hoa hình vuông cạnh . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô đen như hình vẽ dưới).
Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng bao nhiêu?
Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng