onthicaptoc.com
ĐỘ DÀI CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT. DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHUYÊN
PHIẾU HỌC TẬP
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN
I. Độ dài cung tròn. Diện tích hình quạt tròn.
* Chu vi đường tròn đường kính d là C = .
* Chu vi đường tròn đường kính R là C = .
Công thức 1. Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung có số đo n◦ được tính theo công thức: .
* Hình tròn tâm O bán kính R bao gồm đường tròn (O;R) và tất cả các điểm nằm trong đường tròn đó.
* Diện tích của hình tròn bán kính R là .
* Công thức 2. Diện tích hình quạt tròn bán kính R, ứng với cung n◦ được tính theo công thức:.
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.
BÀI TẬP
Bài tập 1. Tính độ dài cung 30◦ của một đường tròn có bán kính 10 cm. (Lấy π theo máy tính và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Bài tập 2. Tính độ dài của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong hình bên, cho biết .
Bài tập 3. Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 10 cm, ứng với cung 60◦ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2).
’
Bài tập 4. Phần hình tròn được giới hạn bởi một cung và dây căng cung đó gọi là hình viên phân. Tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm và bán kính đường tròn là 5,1 cm (hình bên) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm2).
Bài tập 5. Tính diện tích hình quạt tròn bán kính R = 20 cm, ứng với cung 72◦.
’
Bài tập 6. Tính diện tích của miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn trong hình bên. Biết OA= 15cm và .
Bài tập 6. Một cây quạt giấy có bán kính 25cm, biết (như hình bên). Tính diện tích hình quạt AOB được tạo ra.
Bài tập 7. Kim phút của một đồng hồ treo tường có độ dài 16cm. Hỏi trong 20 phút thì đầu kim phút chỉ vạch được một cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu cm ?
II. Hình vành khuyên
Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r.
Công thức 3. Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) được tính bởi công thức: .
Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R).r
BÀI TẬP
Bài tập 8. Tính diện tích hình vành khuyên trong hình vẽ sau :
Bài tập 9. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và
(O; 8 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài tập 10. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (0; 10 cm) và
(O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài tập 11.
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (hình bên).
a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b/ Cho BC = Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
LUYỆN TẬP
Bài tập 12. Tính độ dài các cung 30◦; 90◦; 120◦ của đường tròn (O; 6 cm).
Bài tập 13. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có số đo lần lượt là 30◦; 90◦; 120◦ của hình tròn (O; 12 cm).
Bài tập 14. Tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm).
Bài tập 15. Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và
(O; 12 cm).
Bài tập 16. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95o.
Bài tập 17. Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?
Bài tập 18. Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11◦58′ vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Đà-Lạt)
onthicaptoc.com
Bài tập 19. Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5 m và đường kính của bánh sau là 1,2m (như hình bên). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng (360o) trong 5 phút.
a/ Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cần được bao nhiêu mét đường ?
b/ Để cán được một mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ ?
c/ Để trống lu quay được một vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng ?
onthicaptoc.com
onthicaptoc.com 5 PBT DO DAI CUNG TRON DIEN TICH HINH QUAT. DIEN TICH HINH VANH KHUYEN
1.1.1Phương trình bậc nhất hai ẩn
Định nghĩa .
Câu 1.Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng).
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là?
Câu 1: Điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cho góc lượng giác có số đo . Tìm khẳng định đúng.
A. .B. .C. .D. .
A. LÝ THUYẾT
Sự điện li là quá trình phân li các chất khi tan trong nước thành các ion. Chất điện li là những chất tan trong nước phân li thành các ion . Chất không điện li là chất khi tan trong nước không phân li thành các ion
DỰA VÀ BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ
Ví dụ 1: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên trong đoạn như hình. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị của ?
Câu 1.Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng .
Khẳng định nào sau là đúng hay sai?
Câu 1: (SBT - KNTT) Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng
A. giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường.