onthicaptoc.com
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC BA CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
`1

PHIẾU HỌC TẬP
NĂM HỌC : 2024 – 2025
MÔN : TOÁN
LÝ THUYẾT

onthicaptoc.com
1. Căn thức bậc hai.
Định nghĩa . Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc hai hay biểu thức dưới dấu căn.
ĐĐiều kiện xác định cho căn thức bậc hai là .
Chú ý. Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn bậc hai làm thành một biểu thức đại số.

2. Căn thức bậc ba.
Định nghĩa . Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn bậc ba hay biểu thức dưới dấu căn.
Chú ý. Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, khai căn bậc ba làm thành một biểu thức đại số.
onthicaptoc.com
Điều kiện xác định cho căn thức bậc ba chính là điều kiện xác định của biểu thức A
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1. Cho biểu thức . Tính giá trị P khi
a/ a = 3, b = 10, c = 3 b/ a = 2, b = 6, c = 5
Bài tập 2. Cho biểu thức . Tính giá trị P khi
a/ a = 5, b = 0 b/ a = 5, b = -5 c/ a = 2, b = -4
Bài tập 3. Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9.
a/ b/ c/
Bài tập 4. Cho biểu thức . Tính giá trị P khi
a/ b/
Bài tập 5. Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau :
a/ b/ c/ d/
Bài tập 6. Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau :
a/ khi và b/ khi
c/ khi
Bài tập 7. Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau :
a/ b/ c/ d/
Bài tập 8. Để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép v (m/s) được tính bởi công thức  trong đó r (m) là bán kính của cung đường, g = 9,8 m/, là hệ số ma sát trượt của đường.
(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonomery, Jim Libby, năm 2017).
a/ Hãy viết biểu thức tính v theo r khi biết  
b/ Tính tốc độ tối đa cho phép v (m/s) để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn với bán kính r = 400m , biết (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Bài tập 9. Kết quả của sự nóng dần lên của Trái Đất là băng tan trên các dòng sông băng. Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d (tính bằng mm) của hình tròn và tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức : .
Với , với d là đường kính của nhóm địa y, đơn vị mi li mét (mm); t là số năm sau khi băng tan.
a/ Tính đường kính của nhóm đại y có 16 năm sau khi băng tan.
b/ Bạn An đo được đường kính của một nhóm địa y và thấy có số đo là 33mm. Đối với kết quả đó thì băng đã tan cách đó bao nhiêu năm ?
Bài tập 10. Trên một khúc sông, dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn dòng chảy của nước ở đáy sông. Các nhà khoa học đã tìm được mối liên hệ giữa vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông và vận tốc dòng chảy ở đáy sông theo công thức : Trong đó:
v (km/h) là vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông.
f (km/h) là vận tốc dòng chảy ở đáy sông.
Nếu vận tốc dòng chảy ở bề mặt sông là 16 km/h thì vận tốc dòng chảy ở đáy sông là bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
onthicaptoc.com

onthicaptoc.com 3 PBT can thuc bac hai va can thuc bac ba cua bieu thuc dai so