onthicaptoc.com dieu kien de phuong trinh bac hai co nghiem
Chuyên đề : Giải và biện luận phương trình bậc hai :
Tóm tắt lý thuyết
A/ Giải và biện luận: Phương trình
* : phương trình trở về phương trình bậc nhất bx + c = 0.
* : Đặt
+ pt(2) vô nghiệm.
+ : pt(2) có nghiệm kép .
+ : pt(2) có 2 nghiệm phân biệt ;
Kết luận: liệt kê từng trường hợp của tham số ứng với nghiệm của phương trình.
B/ Hệ thức Vi-et
* Hai số là hai nghiệm của phương trình khi và chỉ khi chúng thỏa các hệ thức: .
* Một số ứng dụng của hệ thức Vi-ét:
* Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
* Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
( Điều kiện tồn tại hai số trên là )
* Phân tích một tam thức bậc hai thành nhân tử: Nếu đa thức có hai nghiệm thì nó có thể phân tích thành nhân tử
* Tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm của phương trình bậc hai:
+
+
Điều kiến đề phuong trinh bac hai có nghiệm