ĐỀ THI KHẢO SÁT 12, LẦN 1
Câu 1. Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
A. B. C. D.
Câu 4. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 5. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục là
A. . B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0; 1).
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
D. Giá trị cực đại của hàm số là 1.
Câu 8. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số
có mấy điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C.4. D. 5.
Câu 10. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tổng bằng:
A. 6. B. 4. C. 8. D. 2.
Câu 11. Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. . C. . D.
Câu 12. Đồ thị cắt đường thẳng tại các điểm có tọa độ là
A. ; B. ;
C. ; D.
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng .
B. Hàm số với đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số với nghịch biến trên khoảng .
D. Đồ thị hàm số với và luôn đi qua điểm .
Câu 15. Tập xác định của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 16. Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 17. Đạo hàm của hàm số với là:
A. B. C. D.
Câu 18. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
Câu 19. Cho với . Giá trị của tính theo là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Nếu và thì :
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Phương trình có tổng các nghiệm là:
A. . B. . C. 8. D. .
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. B. C. D.
Câu 23. Cho khối đa diện đều loại , chỉ số là:
A. Số các cạnh của mỗi mặt. B. Số mặt của đa diện.
C. Số cạnh của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện.
Câu 24. Cho hình chóp , gọi , lần lượt là trung điểm của . Tính tỉ số .
A. . B. C. . D.
Câu 25. Cho hình chóp có , đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích biết , , .
A. . B. . B. . D.
Câu 26. Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, vuông góc đáy, . Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Thể tích khối chóp SABCD bằng:
A. B. C. D.
Câu 27. Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng .
A. B. C. . D.
Câu 28. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của (H) bằng:
A. B. C. D.
Câu 29. Cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết khoảng cách từ tới bằng . Nếu thì giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng, chiều cao bằng h là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 32. Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ bên dưới) và có thể tích . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là . Tính thể tích của khối nón theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Tìm số nguyên nhỏ nhất sao cho hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A. . B. . C. . D. Không có .
Câu 36. Cho đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh bằng , chiều cao . Quay đường tròn xung quanh trục , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng: . Tính S.
A. B. C. D.
Câu 38. Nếu đặt thì phương trình trở thành phương trình nào?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 39. Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm thoả mãn ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số .
A. Hàm số có một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 41. Cho đều có cạnh bằng 12cm. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Cho hình bát diện đều có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của (như hình vẽ bên dưới). Gọi là thể tích của khối chóp . Tính V’
A. B.
C. D.
Câu 43. Cho lăng trụ có là hình thoi. Hình chiếu của lên là trọng tâm của tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ biết , , .
A. . B. C. D.
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song mà . Biết diện tích tứ giác bằng 60 cm2. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.
A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.
A. B. C. D.
Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 47. Cho hàm số liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên
Câu 48. Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Quang gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Quang không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Quang rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Quang không rút tiền ra).
A. đồng. B. đồng.
C. đồng. D. đồng.
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho . Biết rằng mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính
A. . B.. C. . D. .
Câu 50. Cho hình trụ (H) có đáy là hai đường tròn tâm O, O’, bán kính đáy R = OO’. Trên đáy tâm O lấy điểm A, trên đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2R. Thể tích giữa khối tứ diện ABOO’ và khối trụ (H) thỏa mãn đẳng thức nào sau đây:
A. . B. . C. . D. .

onthicaptoc.com Đề và đáp án môn toán lớp 12 năm 2018 2019 trường THPT anhxtanh hải phòng lần 1