onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Tin Thai Nguyen23 24
Câu 1 (2,0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình
có nghiệm nguyên.
Câu 3 (1,0 điểm). Chứng minh rằng không phải là số chính phương với mọi số tự nhiên
Câu 4 (2,0 điểm). Cho tập hợp gồm có 18 số tự nhiên khác nhau bất kỳ.
a. Lấy ra 5 phần tử bất kỳ của tập hợp Chứng minh rằng trong 5 phần tử lấy ra đó luôn tồn tại 3 phần tử có tổng chia hết cho 3.
b. Chứng minh rằng luôn tồn tại 9 phần tử của tập hợp có tổng chia hết cho 9.
Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác vuông tại có đường cao Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Kẻ vuông góc với đường thẳng Chứng minh rằng:
a.
b. Tam giác vuông tại
Câu 6 (2,0 điểm). Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn Kẻ vuông góc với tại điểm vuông góc với tại điểm Các đường thẳng lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm Tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm cắt đường thẳng lần lượt tại các điểm Đường thẳng cắt đường tròn tại điểm Chứng minh rằng:
a. Tam giác là tam giác cân;
b. Các điểm thẳng hàng.
------ HẾT ------
Họ và tên thí sinh:……………..……..….………................Số báo danh:……..….…..……
HƯỚNG DẪN CHẤM
( Bản hướng dẫn chấm gồm có 05 trang)
I. Hướng dẫn chung
- Giám khảo cần nắm vững yêu cầu của hướng dẫn chấm để đánh giá đúng bài làm của thí sinh. Thí sinh làm cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Khi vận dụng đáp án và thang điểm, giám khảo cần chủ động, linh hoạt với tinh thần trân trọng bài làm của học sinh.
Đề ts 10 toán chuyên tin thai nguyen23 24