onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Hung Yen 23 24
Câu I (2,0 điểm). Cho biểu thức với
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm tất cả các giá trị của để
Câu II (2,0 điểm).
1. Cho parabol và đường thẳng (với là tham số). Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung, có hoành độ thỏa mãn .
2. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: .
Câu III (2,0 điểm).
1. Giải phương trình .
2. Giải hệ phương trình .
Câu IV (3,0 điểm).
1. Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn , là trung điểm của cạnh . là điểm bất kì thuộc đoạn ( khác ). Lấy điểm thuộc đoạn sao cho . Gọi là trung điểm của đoạn .
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.
401828039941500b) Chứng minh diện tích tam giác không đổi. Xác định vị trí của điểm để đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất.
2. Có một bình thủy tinh hình trụ cao chứa nước, diện tích đáy bình bằng diện tích xung quanh, mặt nước cách đáy bình là (hình vẽ bên). Cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa để nước vừa đầy bình (Bỏ qua bề dày của bình, cho và lấy kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu V (1,0 điểm). Cho ba số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
------------ HẾT ------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
I. Hướng dẫn chung
1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ.
2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
Đề ts 10 toán chuyên hung yen 23 24