onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Hung Vuong Phu Tho 2324
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
b) Cho với Tính
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho các số nguyên thỏa mãn điều kiện
Chứng minh rằng chia hết cho
b) Chứng minh rằng tồn tại đa thức có hệ số thực, bậc 2024 thỏa mãn điều kiện chia hết cho
Câu 3 (2,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình
b) Bạn An viết lên trên bảng số nguyên dương (không nhất thiết phân biệt) có tổng bằng Chứng minh rằng bạn An có thể xóa đi một số số sao cho các số còn lại trên bảng có tổng bằng
Câu 4 (3,0 điểm). Trên đường tròn tâm đường kính lấy điểm sao cho và là một điểm thay đổi trên cung nhỏ ( khác và ). Gọi là giao điểm của và là hình chiếu của trên cắt tại là điểm đối xứng với qua
a) Chứng minh và ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi là giao điểm thứ hai của và Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác thuộc đường thẳng cố định khi thay đổi.
c) Xác định vị trí của điểm để tổng đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (1,0 điểm). Xét các số thực dương tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.......................Hết.....................
Họ và tên thí sinh:………………………………………………Số báo danh:........................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
I. Một số chú ý khi chấm bài
Đề ts 10 toán chuyên hung vuong phu tho 2324