onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen Hoa Binh 23 24
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu I (3,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
2. Gọi là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:
3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : . Tìm giá trị của để đường thẳng cắt hai trục lần lượt tại 2 điểm và sao cho tam giác cân.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Cho hệ phương trình: là tham số). Tìm các giá trị nguyên của để hệ phương trình có nghiệm duy nhất , trong đó là các số nguyên.
3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một con Robot được lập trình để chuyển động thẳng đều trên một quãng đường từ điểm A đến điểm B theo quy tắc: Đi được thì dừng lại 1 phút, đi tiếp rồi dừng lại 2 phút, đi tiếp rồi dừng lại 3 phút..., tổng thời gian từ khi bắt đầu di chuyển từ A cho đến B là 253 phút. Tính quãng đường từ A đến B biết vận tốc của Robot không đổi là 40cm/phút.
Câu III (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm , đường kính cố định. Trên tia đối của tia lấy điểm cố định, qua kẻ đường thẳng vuông góc với . Gọi là điểm cố định nằm giữa và khác và , qua vẽ dây cung bất kì của đường tròn . Gọi lần lượt là giao điểm của và với đường thẳng . Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt tia tại điểm khác . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
b)
c)
d) Khi dây thay đổi thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn nằm trên một đường cố định.
Câu IV (1,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2. Cho thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-------- HẾT --------
Đề ts 10 toán chuyên họa binh 23 24