onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen DAKLak 23 24
(2,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
Gọi là các nghiệm của phương trình . Tính giá trị biểu thức .
(2,0 điểm)
Cho đa thức thỏa mãn với mọi số thực .
a) Trong đẳng thức , thay bởi và ghi ra kết quả.
b) Giải phương trình
Giải hệ phương trình
(2,0 điểm)
Cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh là 9 số nguyên dương liên tiếp. Gọi là tổng diện tích của 9 hình vuông đã cho. Tồn tại hay không một hình vuông có cạnh là một số nguyên dương và có diện tích bằng ?
Vẽ bất kì 17 đường tròn, mỗi đường tròn có độ dài đường kính là một số nguyên dương. Chứng minh rằng trong 17 đường tròn đó, ta luôn chọn được 5 đường tròn có tổng độ dài các đường kính là một số chia hết cho 5.
(3,0 điểm) Cho tứ giác có . Gọi là trung điểm của , đường tròn tâm bán kính (ký hiệu là đường tròn ) cắt tại , là giao điểm của và .
a) Chứng minh rằng và tứ giác là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi là giao điểm của và đường tròn . Chứng minh rằng .
c) Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường tròn , là giao điểm của và . Tính tỉ số .
điểm) Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
-------HẾT-------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của cán bộ coi thi 1:Chữ ký của cán bộ coi thi 2:
Đề ts 10 toán chuyên daklak 23 24