onthicaptoc.com De TS 10 Toan chuyen DAK NONG 23 24
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
ĐĂK NÔNGNĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN (chuyên)
Khoá thi ngày: 8/6/2023
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(1,5 điểm) Với , cho các biểu thức và .
a) Tính giá trị biểu thức khi .
b) Rút gọn biểu thức .
c) Tìm để .
(2,0 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:
(2,0 điểm)
a) Cho parabol và đường thẳng với là tham số. Tìm để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ sao cho .
b) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: .
(0,5 điểm) Cho tập hợp gồm 912 số tự nhiên lẻ. Cần chọn ra ít nhất bao nhiêu số từ tập hợp sao cho trong các số được chọn luôn tồn tại hai số có tổng bằng ?
(3,0 điểm) Cho tam giác có 3 góc nhọn . Vẽ đường cao của tam giác đó. Gọi là giao điểm của các đường cao vừa vẽ. Gọi lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và .
a) Chứng minh rằng là tam giác vuông.
b) Chứng minh .
c) Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc từ đến đường thẳng . Chứng minh rằng giao điểm của và thuộc đường tròn đường kính .
Đề ts 10 toán chuyên dak nong 23 24